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这道“求圆面积”的题,藏着直角三角形和内切圆的巧妙关系! 直角三角形三边3、

这道“求圆面积”的题,藏着直角三角形和内切圆的巧妙关系! 直角三角形三边3、4、5,是经典的勾股数。里面蓝色的圆是内切圆,和三边都相切。想求圆面积,关键得找半径。 其实直角三角形内切圆半径有独特求法,和三角形面积、周长挂钩。把三角形面积用两种方式表示,就能关联起半径。这种几何题像解谜,把看似无关的边、圆,用面积公式串起来。 做这类题,得先观察图形特征,直角三角形的特殊性质(勾股定理、面积计算),内切圆的“相切”条件(圆心到三边距离等于半径),都是解题钥匙。 数学就是这样,把不同图形的性质融合,一个小小的三角形加内切圆,就能引出面积、周长、半径的联动。解这题的过程,也是探索几何规律的过程,发现知识间的奇妙联系,这就是数学题的魅力,每一步推导都像打开新宝藏,让我们看到几何世界的精巧逻辑~

评论列表

艺林信步
艺林信步 5
2025-08-06 16:03
设圆半径为r。则(1+r)²+r²=(3-r)²+r²,r=1,∴三角形内接圆面积为π。(抛砖引玉)。
矫正视力01
矫正视力01 4
2025-08-14 23:19
(3-r)+(4-r)=5得r=1
老怪
老怪 4
2025-08-21 14:25
直角三角形,1/2(a+b+c)r=1/2ab,相当于三个等高三角形,从顶点剪开到内心拉开即成。
十三太饱
十三太饱 2
2025-08-16 18:58
5-(3-r)=4-r,得r=1
迷迷糊糊就走到了这个岁数
迷迷糊糊就走到了这个岁数 1
2025-08-10 18:17
半径1,3秒直觉。计算的话3元一次方程组。
用户16xxx86
用户16xxx86
2025-08-20 13:03
因为3*r+4*r+5*r=3*4 所以r=1
艺林信步
艺林信步
2025-08-06 15:55
设圆半径为r。则(1+r)²+r²=(3-r)²+r²,r=1,∴三角形内接圆面积为π。(抛砖引玉)。