行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算78

例题1

原创作曲人阿伟不久前创作了一首歌，甲、乙两个音乐平台均获得其使用权，甲平台根据该歌曲的总播放次数乘以0.01元给予收益；乙平台除给予10万元基础收益外，另计每次播放收益0.006元，两个月后，阿伟发现从甲平台获得的收益比乙平台多10000元，且此时该歌曲在甲平台的播放量比在乙平台高500万次，那么该歌曲在甲平台的播放量为（）万次。

A.1400

B.2000

C.2200

D.2400

解析：

设该歌曲在甲平台的播放量为x万次，则乙平台的播放量为（x-500）万次。

根据题意可列方程：0.01x-[10+0.006（x-500）]=1。

解得x=2000。

因此，选择B选项。

例题2

蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5小时可以将蓄水池注满；单独开乙进水口，3小时可以注满。现由于出水口出现渗水，同时开甲、乙两个进水口，2小时才能注满。假定渗水速度恒定，如果单独开甲进水口，需要多少分钟才能将蓄水池注满？

A.300

B.360

C.400

D.480

解析：

赋值蓄水池总量为30（5，3和2的公倍数）。

根据“单独开甲进水口，5小时可以注满”，可知：甲的效率为30÷5=6；

根据“单独开乙进水口，3小时可以注满”，可知：乙的效率为30÷3=10；

根据“渗水时，同时开甲、乙两个进水口，2小时才能注满”，可知：甲和乙的效率和为30÷2=15。

则渗水效率为（6+10）-15=1。

渗水时单独开甲进水口注满需要：30÷（6-1）=6（小时）=360（分钟）。

因此，选择B选项。

例题3

小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：

A.2016年4月8日

B.2016年4月11日

C.2016年4月9日

D.2016年4月10日

解析：

根据“小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次”，即每4、5、6天去一次，故需要经过60天（4、5、6的最小公倍数）下次相遇。

2016年是闰年，2月有29天。

由于60=（29-10）+31+10。

故下次三人相遇的日期是2016年4月10日。

因此，选择D选项。

例题4

录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要8小时，小张一人需要10小时。两人在共同工作了3个小时后，小李因故回了趟家，其间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时？

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

解析：

赋值工作总量为8和10的最小公倍数40。

根据“小李一人需要8小时”，可知：小李的效率为40÷8=5；

根据“小张一人需要10小时”，可知：小张的效率为40÷10=4；

根据题意可知两人合作时间为3+1=4（小时），合作的工作量为（5+4）×4=36。

剩余工作量为40-36=4。

由小张一个人做，工作时间为4÷4=1（小时），即为小张比小李多做的时间。

因此，选择A选项。

例题5

某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学最终得95分，则他答错的选择题最多有：

A.12道

B.13道

C.14道

D.15道

解析：

设答对的题目有x道，答错的题目有y道，不答的题目有z道。

根据“共设50道选择题”，可列方程：x+y+z=50①。

根据“答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分”，可列方程：3x-y=95②。

①×3-②，得4y+3z=55。

4y为偶数，55为奇数。根据“奇数±偶数=奇数”，可知3z为奇数，则z为奇数。

要使答错题目最多，令z=1，可得y=13，即答错的选择题最多有13道。

因此，选择B选项。