行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算48

例题1

汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙开始。当乙工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，丙工作20分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，则丙的工作效率是乙的：

A.1.04倍

B.0.8倍

C.0.9倍

D.1倍

解析：

根据“甲先开始工作，3分钟后乙开始工作”，“乙工作12分钟和甲工作量相同”，可知：此时甲应该工作15分钟；

可列等量关系式：12×乙的效率=15×甲的效率①。

根据“甲先开始工作，3分钟后丙开始工作”，“丙工作20分钟和甲工作量相同”，可知：此时甲应该工作26分钟；

可列等量关系式：20×丙的效率=26×甲的效率②。

①②两式联立，可以得到丙的效率=1.04×乙的效率。

因此，选择A选项。

知识点：

工作总量=工作效率×工作时间。

例题2

今年某高校机械学院、材料学院和经管学院拨款的平均额是550万，材料学院、经管学院和外语学院获得拨款平均额是630万，机械学院和外语学院获得拨款的平均额是670万，则机械学院的拨款额是多少万元？

A.430

B.450

C.520

D.550

解析：

设机械学院拨款为x万元、材料学院拨款为y万元、经管学院拨款为z万元，外语学院拨款为w万元。

根据题意可列方程：x+y+z=3×550①；y+z+w=3×630②；x+w=2×670③。

②-①可得，w-x=240④。

联立③④，可得x=550。

因此，选择D选项。

例题3

工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工，工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时？

A.2.5

B.3

C.1.5

D.2

解析：

赋值每台挖掘机的工作效率为1。

根据“有10天时间无法施工”，可知：要在剩余的8天中干完10+8=18（天）的工程量。

设每天需多工作t小时。

根据题意可列方程：80×18×10=（80+70）×8×（t+10），解得t=2。

故每天需要多干2小时。

因此，选择D选项。

例题4

报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖奖金是二等的2倍，二等奖奖金是三等的1.5倍，如果一、二、三等奖各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是：

A.2800元

B.3000元

C.3300元

D.4500元

解析：

根据“一等奖奖金是二等的2倍，二等奖奖金是三等的1.5倍”，可设原来三等奖奖金为2x，则二等奖奖金为3x，一等奖奖金为6x。

根据“一等奖获得者将得2400元奖金”，可得6x=2400，解得x=400元。

根据“一、二、三等奖各评选两人”，可得总奖金为2×2400+2×3×400+2×2×400=8800（元）。

根据“一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人”，可设现在三等奖奖金为2y，则二等奖奖金为3y，一等奖奖金为6y。

可列方程：6y+（3y+2y）×2=8800，解得y=550。

则一等奖奖金为6y=6×550=3300元。

因此，选择C选项。

例题5

一个暗箱装有12个编号从1到12的乒乓球，甲、乙、丙三人轮流从暗箱中摸球，每人每次摸一个球且不放回。将所有球摸完后，三人所摸出的球上的编号之和相等，并且甲摸出了1号球和3号球，乙摸出了6号球和11号球。丙摸出的球编号最大为多少？

A.7

B.8

C.9

D.10

解析：

根据“有12个编号从1到12的乒乓球”，可知12个球的数字之和为78。

根据“三人所摸出的球上的编号之和相等”，可知：每人摸到的编号之和为78÷3=26。

根据“甲摸出了1号球和3号球”，可知：剩余两个只能为10和12号；

根据“乙摸出了6号球和11号球”，可知：剩余两个可能为4号和5号，或者2号和7号。

那么8号、9号必为丙摸到的，故丙摸出编号最大的为9号。

因此，选择C选项。