行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算51

例题1

某企业招聘一批新员工，有65%的应聘者通过笔试，在面试环节有20人被淘汰。最终录取的人数占总应聘人数的40%，企业将录取的新员工分成若干个小组进行业务培训，每个小组的人数都不同，每组至少2人，问至多可以分成多少组？

A.7

B.8

C.5

D.6

解析：

设应聘总人数为x人。

根据“65%的应聘者通过笔试，最终录取的人数占总应聘人数的40%，面试环节有20人被淘汰”，可列方程：65%x－40%x=20，解得x＝80。

则最终录取人数为80×40%＝32（人）。

根据“每个小组的人数都不同，每组至少2人”，可知：为了分成更多小组，取每个小组最小值：2、3、4、5、6、7，取到六组后，还剩下32－2－3－4－5－6－7＝5（人），不能构成第7组，故最多构成6组。

因此，选择D选项。

例题2

商店采购了一种水果，第一天在进货成本基础上加价40%销售，从第二天开始，每天的销售价格都比前一天低10%。已知第三天这种水果的售价比第一天降低了13.3元/千克。问这种水果的进货成本为多少元/千克？

A.35

B.40

C.45

D.50

解析：

设水果的进货成本为x元/千克。

根据“第一天在进货成本基础上加价40%销售”，可知：第一天的售价为1.4x元/千克。

根据“每天的销售价格都比前一天低10%”，可知第三天的售价为[1.4x（1－10%）（1－10%）]，化简得1.134x（元/千克）。

根据“第三天的售价比第一天降低了13.3元/千克”，可列方程：1.4x－1.134x=13.3，解得x=50。

因此，选择D选项。

例题3

某厂商推出含酒的新品种糖果。每颗的质量为10克，其中含酒2%，售价为18.9元。如果酒的密度为0.9克/毫升，则500毫升酒做成的糖果销售额为：

A.35675元

B.37768元

C.39475元

D.42525元

解析：

根据题意可知：每克酒的糖果售价为18.9÷（10×2%）=94.5（元）。

500毫升酒做成的糖果销售额为500×0.9×94.5＝42525（元）。

因此，选择D选项。

例题4

某中学运动会开幕式的学生表演方阵中，有三排是文科生，其余都是理科生。若理科生的人数是270。则文科生的人数是：

A.42

B.45

C.54

D.171

解析：

设该表演方阵共x排，每排有x人。则x（x－3）＝270，解得x＝18。

则文科生的人数为18×3＝54。

因此，选择C选项。

例题5

甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队合作，则恰好能按期完成；若甲的效率提高1/3，乙的效率提高1/2，则用原定工期的5/7即可完成；若乙的效率降低1/4，则需要推迟2天才能完成。那么，该工程原定的工期为多少天?

A.10天

B.12天

C.16天

D.18天

解析：

设甲原来的效率为x，乙原来的效率为y。

根据“原定工期的5/7即可完成”，可知：效率提高前后完成工程的时间之比为7∶5，则效率之比为5∶7（工作总量一定，效率和时间成反比）。

赋值甲、乙原来的效率和为5，提速后的效率和为7。

根据“甲、乙原来的效率和为5”，可列方程x+y=5①；

根据“甲的效率提高1/3，乙的效率提高1/2”，可列方程1/3x+1/2y=7-5②（甲提高的效率-乙提高的效率=提速后的效率和-原来的效率和）；

解得x=3，y=2。

根据“乙的效率降低1/4”，则乙的效率为2×（1-1/4）=1.5。

设工程原定的工期为t天。

由于效率提高前后工作总量一定，可列方程：（3+2）t=（3+1.5）（t+2），解得t=18。

因此，选择D选项。