行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算80

例题1

某单位为解决职工暑期“带娃难”的问题，开设了暑托班。开班时男孩与女孩的比例为3∶4，后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班，此时男孩与女孩的比例为2∶3。那么开班时女孩有多少人?

A.10

B.12

C.14

D.16

解析：

根据“开班时男孩与女孩的比例为3∶4”，可设开班时男孩的人数为3x，女孩的人数为4x。

根据“后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班”，可知现在男孩∶女孩=（3x-2）∶（4x-1）=2∶3。

解得x=4。

则开班时的女孩人数为4x=16人。

因此，选择D选项。

例题2

某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，两支蜡烛的质量不同，一支可以维持4小时，一支可以维持7小时。来电时，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍，请问这次停电时间是多久？

A.2.5小时

B.3小时

C.3.5小时

D.3.8小时

解析：

A蜡烛可维持4小时，B蜡烛可维持7小时。

赋值蜡烛的长度为28。

A的燃烧效率为28÷4=7；B的燃烧效率为28÷7=4。

设这次停电时间为t小时。

由于A的燃烧效率较快，可知：B的剩余长度为A的4倍。

可列方程：28-4t=4（28-7t）。

解得t=3.5。

因此，选择C选项。

例题3

某牧场的草每天都会缓慢生长。若放牧20头牛，则20天把牧场的草吃完；若放牧30只羊，则30天会把草吃完。已知1头牛每天的食草量与2只羊相当，如果同时放牧10头牛和10只羊，则（）天后牛羊就会把牧场的草吃完。

A.10

B.20

C.30

D.40

解析：

根据“1头牛每天的食草量与2只羊相当”，可知10头牛每天的食草量与20只羊相当。

则10头牛和10只羊一天的食草量相当于20+10=30只羊的草量。

根据“若放牧30只羊，则30天会把草吃完”，如果同时放牧10头牛和10只羊，则30天后牛羊就会把牧场的草吃完。

因此，选择C选项。

例题4

一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒；第二个隧道长480米，火车通过用时15秒；桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为：

A.20秒

B.25秒

C.40秒

D.46秒

解析：

设火车车长为L，原来的速度为v。

根据“第一个隧道长600米，火车通过用时18秒”，可列方程：600+L=18v①；

根据“第二个隧道长480米，火车通过用时15秒”，可列方程：480+L=15v②；

联立①②，解得L=120，v=40。

根据“火车通过时速度为原来的一半”，即为40÷2=20米/秒。

则火车通过桥梁所需的时间为（800＋120）÷20＝46（秒）。

因此，选择D选项。

例题5

当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：

A.全部

B.1/2

C.1/2以上

D.1/2以下

解析：

北京位于东八区，当北京时间为2008年8月8日20时时，东十二区为8月8日24时（20＋4＝24）。

西十二区为8月8日0时（20－8－12＝0），故全世界全部国家都和北京同一天，即同一天的国家占全部。

因此，选择A选项。

知识点：

全球划分为24个时区，以本初子午线所在时区作为零时区，东、西两侧各有12个时区。每向东跨一个时区，时间增加一小时；每向西跨一个时区，时间减少一小时（东加西减原理）。