行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算82

例题1

某学院有新生两百多人，将学生从1开始依次编号，选取编号为3的倍数的学生，正好构成新生运动会开幕式方队，选取编号为m（3＜m＜10，且m为整数）的倍数的学生，恰好构成闭幕式方队，问该学院新生人数有多少人？

A.242

B.243

C.245

D.246

解析：

代入A选项：编号为3的倍数的学生有242÷3＝80…2，即80人，由方队人数必须为平方数，80不是平方数，不符合题意，排除；

代入B选项：编号为3的倍数的学生有243÷3＝81，即81人，为平方数，再依次代入m=4，5……9，所得人数均不为平方数，不符合题意，排除；

代入C选项：编号为3的倍数的学生有245÷3＝81…2，即81人，为平方数，再依次代入m=4，5……9，其中245÷5＝49，即49人，为平方数，满足题意；

代入D选项：编号为3的倍数的学生有246÷3＝82，即82人，由方队人数必须为平方数，82不是平方数，不符合题意，排除。

因此，选择C选项。

例题2

某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为6件、10件和5件，总销售额为x元；其中乙商品的销售额是甲商品的1.2倍，丙商品的销售额是甲商品的4/3倍。问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过x元？

A.20

B.21

C.22

D.24

解析：

根据“甲、乙、丙三种商品销量分别为6件、10件和5件，总销售额为x元”，“乙商品的销售额是甲商品的1.2倍”，即乙商品的个数相当于甲商品的1.2倍，为6×1.2=7.2（件）。

根据“丙商品的销售额是甲商品的4/3倍”，即丙商品的个数相当于甲商品的4/3倍，为6×4/3=8（件）。

如果只卖甲商品，至少要卖6+7.2+8=21.2（件），即至少卖22件甲商品销售额才能超过x元。

因此，选择C选项。

例题3

某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：

抽签两两争夺下一轮的出线权即为淘汰赛模式。

第1轮：23÷2=11组……1支，第一次轮空；

第2轮：（11＋1）÷2＝6组，无轮空；

第3轮：6÷2＝3组，无轮空；

第4轮：3÷2＝1组……1支，第二次轮空；

第5轮：（1＋1）÷2＝1组，结束。

故一共轮空2次。

因此，选择B选项。

例题4

有一批零件，如果甲车间单独完成需要50小时，乙车间单独完成需要30小时，在甲车间单独完成若干小时后，由于要承担其他紧急任务，剩余的任务由乙车间继续完成，这样一共用了42小时。则乙车间完成的零件量占这批零件总量的：

A.3/4

B.3/5

C.2/5

D.1/3

解析：

根据“甲车间单独完成需要50小时，乙车间单独完成需要30小时”，可赋值总量为150。

则甲的效率为150÷50=3，乙的效率为150÷30=5。

设甲单独工作t小时后乙参与加工，则乙完成剩余零件的时间为（42-t）小时。

根据题意可列方程：150-3t=5（42-t），解得t=30。

则乙完成剩余零件的时间为42-30=12小时。

故乙完成的工作量占总工作量的比重为5×12÷150=2/5。

例题5

一个空的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满该容器？

A.4/3

B.8/3

C.7/3

D.3/7

解析：

设B孔的流速为每小时x升时才能保证用96小时恰好装满该容器。

根据题意可列方程：

解得x=7/3。

因此，选择C选项。

知识点：

工作总量÷工作效率=工作时间。