行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算81

例题1

若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元；买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是：

A.465元

B.475元

C.485元

D.495元

解析：

设订书机的单价为x，计算器的单价为y，文件夹的单价为z。

根据“买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元”，可列方程：6x+4y+6z=504①；

根据“买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元”，可列方程：3x+y+3z=207②。

②得3x+3y+3z=297，化简得x+y+z=99。

则订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用为99×5=495（元）。

因此，选择D选项。

例题2

某市出租车采用分段计价办法：2.5公里及以内收费5元，超过2.5公里按每公里1.5元计价，每次加收1元燃油附加费。某位乘客有22.5元零钱，最多能走的距离是：

A.12公里

B.15.5公里

C.14公里

D.13.5公里

解析：

总费用22.5元。

去掉本次乘车1元燃油附加费，再去掉2.5公里及以内收费5元，还有22.5-1-5=16.5元。

根据“超过2.5公里按每公里1.5元计价”，可走16.5÷1.5=11（公里）。

最多能走2.5+11=13.5（公里）。

因此，选择D选项。

例题3

某网站销售10个不同档次的衬衣，其中最高档的每年销售500件，每件利润为300元。往下每降低1个档次，每年销量增加1000件，每件利润降低30元。问全年总利润最高的3个档次的衬衣，全年销量之和多少万件？

A.1.05

B.1.50

C.1.65

D.1.80

解析：

10个档次从高到低分别为1—10档。

设降了n档，则利润为（300-30n）元，销量为（500+1000n）件。

总利润为（300-30n）×（500+1000n），化简得30000（10-n）×（0.5+n）。

此式在10-n=0.5+n时取得最大值，此时n=4.75。

由于n只能取整数，且总利润的表达式为开口向下的抛物线，所以n离峰值4.75的距离越近总利润就越高，故总利润最高的三个档次的衬衣，对应的n分别为4、5、6。

此时销量和为（500+1000×4）+（500+1000×5）+（500+1000×6）=16500（件），即1.65万件。

因此，选择C选项。

例题4

小张需租某店铺制作贩售绿茶。他计划以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金。若每袋茶叶售价75元，则一年租金等价于每平方米70元；若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元。那么，该店铺的面积为多少平方米？

A.1600

B.2000

C.2500

D.3000

解析：

设固定袋数的绿茶为n袋，店铺面积为x平方米。

根据“若每袋茶叶售价75元，则一年租金等价于每平方米70元”，可列方程∶80000+75n=70x①；

根据“若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元”，可列方程∶80000+（1+1/3）75n=80x②。

①×4-②×3，解得x=2000，即店铺面积为2000平方米。

因此，选择B选项。

例题5

同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？

A.6

B.7

C.8

D.9

解析：

设B每分钟进水x立方米。

根据“加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米”，可知：A每分钟比B多进水180÷90=2（立方米），则A每分钟进水为（x+2）立方米。

根据“前后两次加满时总水量相等”，可列方程[x+（x+2）]×90=（x+2）×160。

解得x=7（立方米）。

因此，选择B选项。