行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算49

例题1

一个三口之家的年龄之和为99，其中，母亲年龄比父亲年龄的3/4大7岁，儿子年龄比母亲年龄的1/5大7岁。问多少年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍：

A.12

B.14

C.15

D.10

解析：

根据“母亲年龄比父亲年龄的3/4大7岁”，可设父亲年龄为4x岁，则母亲年龄为（3/4×4x+7）岁，化简得（3x+7）岁。

根据“儿子年龄比母亲年龄的1/5大7岁”，可知：儿子年龄为[（3x+7）×1/5+7]岁，化简得（3/5x+42/5）岁。

根据“一个三口之家的年龄之和为99”，可列方程4x+（3x+7）+（3/5x+42/5）=99，解得x=11。

即父亲为44岁，母亲为40岁，儿子为15岁。

设y年后，父亲年龄是儿子的2倍，可列方程：2（15+y）=44+y，解得y=14。

因此，选择B选项。

例题2

马拉松组委会在赛道中设置18个水站，将赛道平均分为19段。送水车下午14：00从起点出发匀速行驶，每到一个站点停1分钟时间卸下瓶装水，到达终点之后原速返回起点且不再停站。已知14：27，送水车卸完第9个站的瓶装水，问如果其到达终点后立刻返回，什么时间能重新回到起点？

A.15：30

B.15：32

C.15：34

D.15：36

解析：

根据“1分钟时间卸下瓶装水”，“14：27，送水车卸完第9个站的瓶装水”，可知：已经走了9段，卸了9次水，共用时14:27-14:00=27（分钟），其中卸水用了9分钟，走了9段用时27-9=18（分钟）。

则每段用时18÷9=2（分钟）。

根据“设置18个水站”，可知：全程往返共19×2=38段，用时38×2=76（分钟），卸水18次，用18分钟，共需76+18=94（分钟）。

14:00从起点出发，则回到起点的时间为14:00+94分钟=15:34。

因此，选择C选项。

例题3

某电商平台开通会员费用为99元/年，全年最多可免240元运费，且会员在购买服饰类、非服饰类商品时可分别享受9折和95折优惠。小王去年在该平台上未开通会员，全年购买服饰类、食品类、家电类和其他类商品分别花费1480元、3200元、3600元和1500元，运费花费235元。如他去年开通会员，则在该平台支付总金额可减少：

A.不到500元

B.500—750元之间

C.750—1000元之间

D.1000元以上

解析：

根据“会员在购买服饰类商品时可享受9折优惠”，可知：服饰类可以省1480×（1-0.9）=148（元）；

根据“会员在购买非服饰类商品时可享受95折优惠”，可知：非服装类可以省（3200+3600+1500）×（1-0.95）=415（元）；

根据“会员全年最多可免240元运费”，可知：运费可以省235元。

那么一共省148+415+235-99=699（元），介于500—750元之间。

因此，选择B选项。

例题4

表面为六种不同颜色的一个长方体，被分割成若干个体积相同的小正方体，如果在这些小正方体中，每面都不带颜色的小正方体的个数为11个，那么有且仅有两个面带颜色的小正方体的个数是多少？

A.52

B.48

C.44

D.32

解析：

根据“每面都不带颜色的小正方体的个数为11个”，11为奇数，可知：11个小正方体只能在内部排成一排。

有且仅有两个面带颜色的小正方体只能在长方体的棱上，共有11×4+4×2=52（个）。

故正确答案为A。

例题5

某学校组织学生分组参观红色教育基地，租赁了若干辆客车。其中，一辆大型客车可容纳5个小组，一辆中型客车可容纳3个小组，大型客车比中型客车多容纳16个小组，那么至少租赁了大型客车和中型客车各多少辆？

A.3；5

B.5；3

C.4；3

D.5；6

解析：

设租赁了大客车x辆，中型客车y辆。

根据“一辆大型客车可容纳5个小组，一辆中型客车可容纳3个小组，大型客车比中型客车多容纳16个小组”，可列方程为5x-3y=16。

带入选项：

至少租赁了大型客车5辆和中型客车3辆。

因此，选择B选项。