行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算46

例题1

甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？

A.7点

B.7点半

C.8点

D.6点半

解析：

根据“甲排空需要2小时，乙排空需要3小时”，可赋值水池容量为6（2和3的公倍数）。

则甲的效率为6÷2=3，乙的效率为6÷3=2。

设经过t小时乙剩余的水量是甲的2倍。

可列方程：2（6－3t）＝6－2t，解得t＝1.5。

即5点半经过1.5小时为7点整。

因此，选择A选项。

例题2

俄罗斯实行夏令时后，北京和俄罗斯的时差是4小时，例如北京时间12点时，莫斯科是8点。某日当北京时间8:25时，李同学和张老师分别从北京和俄罗斯同时出发去对方所在地，张老师于北京时间15:46到达北京，李同学和张老师在途中所花时间之比是6:7，那李同学到达莫斯科时，当地时间为：

A.10:25

B.10:39

C.10:43

D.11:51

解析：

根据“张老师北京时间8:25出发，于北京时间15:46到达”，可知：张老师从莫斯科到北京总共用时7小时21分。

根据“所花时间之比是6∶7”，可知李同学途中所花时间为（7小时21分）×6/7，即6小时18分钟。

故李同学到达目的地时，北京时间是14:43。

根据“北京和俄罗斯的时差是4小时”，可知：此刻莫斯科时间是10:43。

因此，选择C选项。

例题3

有30个2克的砝码和8个5克的砝码，如果砝码只能放一边，那么从2克到100克间的整数克质量，有多少个不能用这些砝码称量出来?

A.0

B.1

C.2

D.3

解析：

根据“30个2克的砝码和8个5克的砝码”，称“2克到100克间的整数克质量”，可知：通过枚举可以得到3克、97克、99克是不能称出来的。

因此，选择D选项。

例题4

甲、乙两车分别以30公里/小时和40公里/小时的速度同时匀速从A地开往B地，丙车以50公里/小时的速度匀速从B地开往A地。A、B两地距离120公里。问丙车遇到乙车后多久会遇到甲车？

A.8分钟

B.10分钟

C.12分钟

D.15分钟

解析：

设甲与丙相遇时间为t1，根据相遇公式“甲路程+丙路程=总路程”，可列方程：120＝（30+50）t1；

解得t1＝3/2（小时）=90（分钟）。

设乙与丙相遇时间为t2，根据相遇公式“乙路程+丙路程=总路程”，可列方程：120＝（40+50）t2；

解得t2＝4/3（小时）=80（分钟）。

丙车遇到乙车90-80=10（分钟）后会遇到甲车。

因此，选择B选项。

例题5

一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

A.7

B.5

C.3

D.2

解析：

10以内质数只有2，3，5，7四个数。

根据“百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495”，利用尾数可知：百位为2，个位为7。

由于三位数本身也为质数，若十位为3，237是并非质数，故十位只能选5。

因此，选择B选项。