行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算71

例题1

在一条400米的圆形跑道上，甲乙两人同时从起点同向出发，甲速度为100米/分钟，乙速度为80米/分钟，则甲乙二人的连线第一次通过该圆形跑道的中心时，甲跑的是：

A.第10圈

B.第20圈

C.第3圈

D.第5圈

解析：

根据“甲乙二人的连线第一次通过该圆形跑道的中心”，可知：两人在跑道上的距离为半个圆形跑道，即400÷2＝200（米）。

根据“甲乙两人同时从起点同向出发，甲速度为100米/分钟，乙速度为80米/分钟”，可知：甲乙两人一分钟的距离差为100－80＝20（米）。

两人的连线第一次通过该圆形跑道需要200÷20＝10（分钟）。

10分钟的时候甲跑了100×10＝1000（米），1000÷400＝2…200，即甲跑的是第三圈。

因此，选择C选项。

例题2

A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A城市每立方米水的水费是（）元。

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

解析：

根据“A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍”，可设B城市每立方米水的水费是x元，则A城市为1.25x元。

根据“在B城市比在A城市可多用2立方米水”，可列方程：

解得x＝2。

则A城市每立方米水的水费为1.25×2＝2.5（元）。

因此，选择B选项。

例题3

王、李、刘、张四人参加测试，每人得分均为正整数，张的得分高于任意一人，李的得分低于其余任一人，王的得分高于刘，已知张和王得分之和为34，王和刘得分之和为20，刘和李得分之和为16，问张比王多得多少分？

A.8

B.10

C.12

D.14

解析：

根据题意刘+李=16，刘大于李，可知刘＞8；

根据题意王+刘=20，王大于刘，可知刘＜10。

根据“每人得分均为正整数”，那么刘在8和10之间则只能是9。

则王=20-9=11，李=16-9=7，张=34-11=23。

因此张-王=23-11=12。

因此，选择C选项。

例题4

某居民楼居住人数介于90—110之间，其中50岁及以上居民占1/12，女性占7/16。若该居民楼30岁及以上居民比30岁以下居民多20人，则30岁以下居民比50岁及以上居民多：

A.30人

B.27人

C.23人

D.20人

解析：

根据“50岁及以上居民占1/12，女性占7/16”，可知：该居民楼的居住人数应为12和16的公倍数，即48的倍数。

根据“居民楼居住人数介于90—110之间，”，可知：居住人数为96（人）。

则50岁及以上的居民为96×1/12=8（人）。

根据“30岁及以上居民比30岁以下居民多20人”，可知：30岁以下居民为（96-20)÷2=38（人）。

30岁以下居民比50岁及以上居民多38－8＝30（人）。

因此，选择A选项。

例题5

甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两人经过（）再次在起跑点相遇。

A.4分10秒

B.5分50秒

C.6分40秒

D.7分30秒

解析：

根据“甲、乙两人再次在起跑点相遇”，可知：甲跑过的距离一定为400的整数倍。

设甲跑了n圈，所用时间为t，可得5t＝400n，化简得t=80n。

故时间t一定为80的倍数。

四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒，只有C选项符合。

因此，选择C选项。