每年高三复习前,各地都有押题的讲座,这个效果怎样笔者不好评价。不过笔者发现这两年倒是出现了“异地押中”试题的情况(当然押的题不是完全一样,但大体思路是一样的)。比如2022年全国高考数学一卷的圆锥曲线题目:
第一问给出的答案如下:
其实就在这次高考前,天津市南开区2022届高三第三次模拟试卷中就出现了类似的一道题目:
标准答案如下:
可以看到,无论是题目条件中给出的点(2,1)还是最后(2k+m-1)(m+2)=0,和高考题目的条件及答案都是非常近似的。
而对于2023年天津高考压轴题:
最后一问的解答用到了下面不等式:
也有把这个不等式归于帕德逼近:
其实这个不等式在2021年汕头的模拟试卷中的解答中就出现过,题目如下:
解答如下:
这类题型是天津高考复习中的一个重要类型,不知道那一年高考复习过程中是否给学生讲过这个二级结论。
另外,像天津和北京有一些高考题目是“隔年相似”,这个笔者之前的文章中《简单聊聊天津和北京一些“隔年相似”的高考数学题目》已经介绍过,感兴趣的可以查阅。
最后提醒一下2025届的考生,在高三复习过程中,适当看一看外省市的模拟题和高考题,不仅可以开拓思路,说不定在高考时还能“碰上”一些熟悉的内容!