行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算68

例题1

甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为3∶2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低20%，乙生产速度提高20%，当甲完成总任务的一半时，还剩100个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内?

A.不到500个

B.500～800个

C.801～1200个

D.超过1200个

解析：

根据“甲、乙两人同时加工一批零件速度比为3∶2”，可赋值甲的效率为3，乙的效率为2。

设工程总量为10x。

根据“当两人共同完成总任务的一半后”，可知：甲完成了3x，乙完成了2x。

根据“甲生产速度降低20%”，可知：甲的速度变为3×（1-20%）=2.4。

根据“乙生产速度提高20%”，乙的速度变为2×（1+20%）=2.4。

根据“当甲完成总任务的一半时”，可知甲又完成了2x。

根据“甲乙效率相同”，可知：乙也完成了2x。

此时还剩10x-3x-2x-2x-2x=x。

根据“还剩100个零件未加工”，可知：x=100。

则这批零件总数为10x=10×100=1000（个）。

因此，选择C选项。

例题2

上午7点，A、B市干部同时乘车前往省城参观学习，汽车时速均为每小时80千米。但由于突发状况，B市干部在路上停留了2个小时。最终，A市干部于当天上午9点到达省城；B市干部于当天下午3点到达。如果从A市出发，途经省城到达B市，总路程为（）千米。

A.720

B.640

C.320

D.280

解析：

根据“上午7点出发，A市干部于当天上午9点到达省城，汽车时速均为每小时80千米”，可知：A市干部行驶时间为2小时，所以A市距离省城80×2=160（千米）。

根据“上午7点出发，B市干部在路上停留了2个小时，于当天下午3点到达，汽车时速均为每小时80千米”，可知：B市干部行驶时间为6小时，所以B市距离省城80×6=480（千米）。

从A市经省城到B市，总路程为160+480=640（千米）。

因此，选择B选项。

知识点：

路程=速度×时间。

例题3

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么A、B两地相距多少公里？

A.168

B.192

C.256

D.304

解析：

根据“甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇”，可知：第一次甲、乙的速度和路程相等。

根据“甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇”，可知：第二次甲、乙的路程相等。

根据“第二次乙提前2小时，且乙速度不变”，“第二次甲走了4个小时，甲每小时多走8公里”，可设甲的速度为v公里/小时。

根据“路程相等”，可列方程：4（v+8）=6v。

解得v=16。

甲的路程为16×6=96（公里），则乙的路程也为96（公里），所以AB总路程为96+96=192（公里）。

因此，选择B选项。

例题4

公司上半年销售收入占全年销售收入的50%还多40万元，下半年销售收入占全年销售收入的25%还多120万元，公司全年销售收入是多少万元？

A.560

B.600

C.640

D.680

解析：

设公司全年销售收入是x万元。

根据题意可列方式：50%x+40+25%x+120=x。

解得x=640。

因此，选择C选项。

例题5

某茶园需要在一定时间内完成采摘。前4天安排了20名采茶工，完成了五分之一的工作量。如果再用10天完成全部采摘，至少还需要增加（）名采茶工。

A.12

B.11

C.10

D.9

解析：

赋值每名采茶工的效率均为1。

根据“前4天安排了20名采茶工，完成了五分之一的工作量”，可知：前4天完成了4×20=80的工作量，则总量为80×5=400。

还剩400-80=320的工作量。

需要10天采完，每天需要320÷10=32（名）采茶工。

还需要增加32-20=12（名）。

因此，选择A选项。