行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算83

例题1

某单位为全体员工进行体检，平均体重是57.5公斤。其中，男员工的平均体重是62.5公斤，女员工的平均体重是55.5公斤。则该单位的男、女员工人数比为（）。

A.2∶5

B.2∶7

C.7∶2

D.5∶2

解析：

设该单位的男员工人数为a，女员工人数为b。

根据题意可列方程：57.5（a＋b）＝62.5a＋55.5b。

化简得5a＝2b。

该单位的男、女员工人数比为2∶5。

因此，选择A选项。

例题2

从甲地到乙地的全价机票为2000元，购买全价或折扣机票，每张都要支付120元税费。从甲地到乙地的高铁票价为680元。企业要安排20人当日从甲地前往乙地出差，单程预算不超过2万元。已知当日高铁票充足，2折、3折、5折机票分别还剩余2张、3张、5张，其余为全价机票。问在预算范围内最多能安排多少人乘坐飞机前往乙地？

A.11

B.12

C.13

D.14

解析：

根据“问最多能安排多少人乘坐飞机”，可先尽量购买剩余的打折机票共10张，费用为2000×20%×2+2000×30%×3+2000×50%×5+120×10=8800元。

还有20000－8800=11200元可供另外10人使用。

设x人购买全价机票，则（10-x）人购买高铁票。

根据题意可列方程：（2000+120）x+680（10-x）≤11200，解得x≤3.06。

x最多取3，即最多能安排10+3=13（人）乘坐飞机。

因此，选择C选项。

例题3

某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，由于人工装订的总效率仅为机器的20%，最终比原计划推迟1小时完成装订。则这批文件共有多少份？

A.2400

B.3600

C.4800

D.5600

解析：

根据“原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文”，可设全自动装订机的效率是5x，则工作总量为4×5x=20x。

根据“人工装订的总效率仅为机器的20%”，则人工装订的总效率是5x×20%=x。

根据“剩下的300份文件人工所花时间比全自动装订机多1小时”，可列方程：

解得x=240。

则工作总量是240×20=4800（份）。

因此，选择C选项。

例题4

劳务费计税方式为：总额不高于4000元时，应纳税额＝（总额-800）×20％；高于4000元时，应纳税额＝（总额-总额×20％）×20％。某单位甲、乙两部门在同一月份要为某专家发放劳务费，金额均不超过4000元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税额之和为780元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应纳税额为：

A.780元

B.815元

C.880元

D.940元

解析：

根据“两笔劳务费均未超过4000，分别计税，应纳税额之和为780元”，可知：两笔总费用为780÷20%＋800×2＝5500（元）。

如果合并计税，纳税总额=（5500-5500×20％）×20％=880（元）。

因此，选择C选项。

例题5

甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率之比为1∶2，乙与丙的效率之比为3∶4，则乙单独完成这项工程需要多少小时？

A.10

B.17

C.24

D.31

解析：

赋值甲的效率3，则乙的效率6，丙的效率8。

根据“甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时”，可知工程总量为（3＋6＋8）×6＝102。

故乙单独完成工程所需时间为102÷6=17（小时）。

因此，选择B选项。