摘要：该研究利用深度学习逆向设计方法，构建了具有 3D 负泊松比芯材的新型夹层梁，并对其在三点弯曲下的弯曲行为进行了研究。结果表明，与传统蜂窝芯夹层梁相比，该新型夹层梁展现出更优异的弯曲性能。研究人员通过有限元分析和实验验证了数据驱动 3D拉胀点阵结构的力学性能，并探究了倾角对有效泊松比 (EPR) 的影响。此外，该研究还通过有限元模拟，结合分析模型和温度依赖性材料特性，探讨了各种因素对夹层梁弯曲行为和 EPR 的影响，为数据驱动 3D拉胀夹层梁的优化设计提供了理论基础。
一. 引言
夹层结构因其优异的性能，如高能量吸收、抗弹性和隔热隔音性能，在船舶、汽车和航空航天等领域得到广泛应用。夹层结构的力学性能取决于面板材料和芯材结构的设计。为了进一步提高力学性能，研究人员开发了各种新型芯材结构，例如蜂窝结构、波纹结构和点阵结构。近年来，具有负泊松比的拉胀超材料因其独特的变形特性而备受关注。拉胀材料在受到均匀压力时，轴向压缩会导致横向膨胀，从而表现出负泊松比效应。这种特性使得拉胀材料在剪切阻力、压痕阻力、断裂韧性和能量吸收等方面具有潜在的应用价值。
近日，《Composite Structures》期刊发表了一篇题为“Three-point bending behaviors of sandwich beams with data-driven 3D auxetic lattice core based on deep learning”的研究论文，该研究由上海交通大学航空航天学院的研究团队完成。研究利用深度学习逆设计方法，构建了具有 3D 负泊松比点阵夹芯的新型夹层梁，并对其在三点弯曲下的弯曲行为进行了研究。结果表明，与传统蜂窝芯夹层梁相比，该新型夹层梁展现出更优异的弯曲性能。此外，还验证了倾角对 3D 点阵超材料泊松比的影响，并发现功能梯度配置、面板厚度比、桁架半径和温度变化对夹层梁的弯曲行为和有效泊松比 (EPR) 具有显著影响。该研究结果为数据驱动 3D拉胀夹层梁的优化设计提供了理论基础。
二. 逆向设计和建模
为了构建满足定制负泊松比要求的 3D拉胀桁架结构，研究人员提出了一种基于深度学习的逆设计框架。该框架采用条件生成对抗网络 (cGAN) 来生成满足特定条件（泊松比）的 3D拉胀单元细胞结构。此外，研究人员还建立了 4 × 4 × 4 的代表性体积单元，用于构建真实样本的子结构，并通过空间旋转和对称操作构建完整的 3D拉胀拓扑结构。
图 1 基于深度学习的拉胀单胞逆向设计架构
为了验证数据驱动 3D拉胀单胞的泊松比，研究人员通过 3D 打印制造了金属试件，并通过均匀压力实验进行了测试。结果表明，随着点阵超材料倾角的增加，其泊松比的绝对值逐渐降低。
图 2 (a) 数据驱动 3D拉胀单胞有限元模型；(b) 点阵试件的有限元模型；(c) 用于 EPR 计算的高亮区域
图 3 (a) 不同倾角 θ 的 3D 打印金属试件；(b) 均匀压力下的实验装置
三. 数据驱动芯材夹层梁的有限元模拟和求解
该研究建立了包含数据驱动 3D拉胀桁架芯的夹层梁的有限元模型，并分析了其非线性三点弯曲行为。为了研究不同几何参数对结构力学性能的影响，研究人员采用了不同的功能梯度配置，包括 FG-V、FG-O、FG-X 和均匀分布 (UD) 作为对照组。此外，研究人员还探讨了长度厚度比、面板厚度比、桁架半径和温度环境条件对夹层梁弯曲行为和 EPR 的影响。
图 4 三点弯曲下夹层梁的有限元模型
四. 比较研究
该研究进行了两项比较研究。首先，研究人员将各向同性均质梁的有限元分析结果与先前研究的参考文献进行了比较，结果表明两者吻合良好。其次，研究人员将具有数据驱动 3D拉胀芯的夹层梁的三点弯曲行为与先前研究中通过拓扑优化获得的夹层梁进行了比较。结果表明，与现有研究相比，具有数据驱动单元细胞结构的夹层梁具有更高的承载能力和三点弯曲强度。
图 5 各向同性均质梁非线性弯曲行为的比较
五. 参数研究
该研究通过有限元分析探讨了功能梯度配置、面板厚度比、长度厚度比、桁架半径和温度变化对夹层梁弯曲行为和 EPR 的影响。结果表明，FG-X 配置的夹层梁具有最佳的弯曲性能，而 UD 配置的夹层梁具有最低的 EPR 值。此外，随着长度厚度比和面板厚度的增加，夹层梁的承载能力逐渐降低，而 EPR 值逐渐升高。桁架半径的增加可以提高夹层梁的承载能力和刚度，但会降低 EPR 值。温度升高会降低夹层梁的承载能力和 EPR 值，并导致 EPR 曲线出现波动。
图 6 桁架半径对数据驱动拉胀芯夹层梁三点弯曲行为和 EPR 的影响
六. 结论
该研究结果表明，与现有结构设计相比，基于深度学习逆设计方法开发的 3D拉胀夹层梁具有优异的弯曲性能。此外，该研究还验证了倾角对 3D 点阵超材料泊松比的影响，并发现功能梯度配置、面板厚度比、桁架半径和温度变化对夹层梁的弯曲行为和 EPR 具有显著影响。该研究结果为数据驱动 3D拉胀夹层梁的应用和优化设计提供了新的见解。
编辑：贾利勇
原始文献：
Fang, X., Shen, H., & Wang, H. (2024). Three-point bending behaviors of sandwich beams with data-driven 3D auxetic lattice core based on deep learning. Composite Structures, 354, 118751.
原文链接：
https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2024.118751
文章来源：复合材料力学
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