已知正数154和243，求其四个平均数的步骤

主要内容：

本文主要举例介绍两个正数154和243的算术平均数、几何平均数、平方平方数和调和平均数的计算公式及其计算过程，并比较其大小。

※.算术平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b，则其算术平均数M为这两个数a，b和的一半，计算公式为：M=(a+b)/2。

对于本题：a=154，b=243，则有：

A=(a+b)/2

=(154+243)/2

=397/2

≈198.50。

※.几何平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其几何平均数G为这两个数a，b开平方根，计算公式为：

G=√(a*b)。

对于本题：a=154，b=243，则有：

G=√(a*b)

=√(9²*154*243)

=9√37422

≈193.45。

※.平方平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其平方平均数Q为这两个数a，b的平方和再开平方，计算公式为：Q=√[(a²+b²)/2]。

对于本题：a=154，b=243，则有：

Q=√[(a²+b²)/2]

=√(82765/2)

≈203.43。

※.调和平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其调和平均数Q为2与这两个数a，b的倒数和的商，计算公式为：H=2/(1/a+1/b)。

对于本题：a=154，b=243，则有：

H=2/(1/a+1/b)

=2/(1/154+1/243)

=2/(397/37422)

=74844/397

≈188.52。

※.大小比较

综上可知：H≈188.52，G≈193.45，A≈198.50，Q≈203.43，有：H＜A＜G＜Q.

所以：不相等的正数154，243，其调和平均数＜几何平均数＜算术平均数＜平方平均数。