本文主要通过微积分重要极限公式，介绍变形计算极限lim(x→0)[(3x+1)/(2x+1)]^(1/x)的主要过程及步骤，该重要极限公式为lim(x→0)(1+x)^(1/x)。

解：根据重要极限公式满足的条件，对所求的极限进行变形有：

lim(x→0)[(3x+1)/(2x+1)]^(1/x)

=lim(x→0){[(2x+1)+x]/(2x+1)}^(1/x),此步骤变形的目的是拆出常数1，

=lim(x→0){1+[x/(2x+1)]}^(1/x),

=lim(x→0){1+[x/(2x+1)]}^{[(2x+1)/x]*1/(2x+1)},此步骤是按照符合重要极限公式条件下对指数部分的恒等变形，

=e^[lim(x→0)1/(2x+1)],此步骤即可运用重要极限公式。

=e^1,

=e。

即为本题极限的计算结果。