01

迄今为止，人们发现牛顿定律足以解释大尺度现象，但严重怀疑它只适用于小规模现象。正如杰斯所观察到的那样，“还不够精细，不足以提供关于小规模现象的全部真相。”

02

对牛顿力学提出严重怀疑的理论中，最突出的是洛伦兹的电子理论、普朗克的量子理论和爱因斯坦的相对论。

坎贝尔宣布了光线偏转的事实，未能得到牛顿力学的解释，却对观测到的水星近日点前进的差异，作出了有力的解释。

03

现在我们在量衡的两端向无限小和向无限大进行着深刻的研究。人们正在设计出近乎难以置信的精细方法，来测定原子的大小和宇宙的大小。

卢瑟福的研究实际上已经毫无疑问地证实了这一点:原子由一个尺寸几乎无穷小的中心原子核和以行星方式旋转的电子组成。

正如阿斯顿最近指出的那样，“原子就像太阳系一样，是空的;我们测量的它的球边界实际上只代表了它最外层电子的极限轨道。”一个氢原子，如果放大1022倍，就会变成太阳系的大小。

这些对原子微观世界的研究，把注意力集中在宇宙的基本结构上。从无穷小到无穷大的物质聚集似乎具有太阳系的特征。原子的每个粒子都可能是经过解剖后的一个小世界，而这个世界现在正以每秒1000英里的速度在我们脚下旋转。

04

沙普利的研究使我们相信太阳距离银河系中心至少有5万光年。他对造父变星的研究，由造父变星三角洲命名的短周期变星，得出了变星的大小和距离，这种真正了不起的结论。它们的亮度不时变化很大，颜色也有相应的变化，暗淡时更红，明亮时更白。由于对它们在视线内运动的光谱观察表明，这些恒星的“特殊”运动异常小，因此，通过考虑它们的“平行漂移”(视差漂移是由于我们在它们过去的空间中运动造成的)，就有可能为这些恒星的平均距离设计出可靠的值。

通过计算在空间中的实际位置后，他发现它们本身形成了一个巨大的扁平星团，直径可能有30万光年，厚度大约有10万光年。因此，我们似乎有充分的理由相信，星系中恒星密集的区域至少可以延伸到球状星团那么远。

目前，已知的螺旋状星云数量超过一百万个。这些螺旋状星云具有每秒1200公里的巨大平均空间速度;它们的径向速度和分布、恒星所能达到的最大光度、我们自己星系的尺寸。

05

根据这一理论，如果存在一群种类和密度几乎相同的固定恒星，无论我们能穿透星际空间多远，那么物质的平均密度将是有限的。在宇宙边界处的引力场强度将是无限的，这肯定是不可能的。

那么，根据牛顿的理论，物质的平均密度一定是无穷小的;而宇宙必然呈现出一幅画面:一个面积有限的岛屿，四面被无限的空白所包围。

这种观点对我们的思想是敌对的，因为恒星和孤立的恒星本身发出的光会飘到无限的宇宙中去，而这个短暂的宇宙也会逐渐地融化和消失。天文观测并不支持宇宙能量正在逐渐消散的观点。

为了避免牛顿理论的这些不可避免但又令人难以置信的结果，我们有必要:要么像西利格那样(这纯粹是一种特殊假设)假设，质量的引力在距离大时减小的速度比距离平方成反比的速度要快;或者假设恒星系统和恒星的数量是有限的。类似的考虑，延伸到三维弯曲空间，使我们能够看到宇宙如何同时是有限的和无界的。

爱因斯坦认为宇宙中的物质以均匀的密度分布;而且恒星系统几乎处于静止状态，因为恒星的速度与光速相比非常小。爱因斯坦进一步假设宇宙中带电物质粒子内部存在压力，通过基于广义相对论的精细计算，证明了空间在结构上是黎曼意义上的“球形”。实际上，这意味着空间在黎曼意义上是“类球形”的，有点像地球在欧几里得意义上是类球形的，因为有局部的波纹。爱因斯坦的宇宙是准球形的，因为物质实际上并没有均匀地占据空间，也不是真正处于静止状态，而只是显示出与平均值相同的分布密度，并且具有与光速相比非常低的速度。

在北卡罗来纳大学的研究生数学研讨会上，根据爱因斯坦的广义相对论，对球面空间和宇宙进行了彻底的研究。这个宇宙的体积，用克来表示，是7后面跟着41个密码，除以物质的平均密度的3/2次方;宇宙的质量是7后面是41个密码除以平均密度的平方根。如果我们假设宇宙中物质的平均密度与银河系的密度相同，我们发现宇宙的半径至少是1.5亿光年;或者说，既然地球到太阳的距离是9300万英里，宇宙的半径就是100万乘以1000万乘以地球到太阳的距离。如果以银河系为尺度，按照柯蒂斯的数字，3万光年，需要1万个银河系首尾相连，才能达到宇宙的直径。宇宙中可以包含的最大的水球的半径是3亿公里。

爱因斯坦宇宙的重量与整个地球重量的关系，就像地球的重量与太阳的重量之比相当于324000比1。因此，我们应该试一试太阳的重量，以获得宇宙的重量。一束光，以每秒186000英里的速度，需要10亿年才能绕宇宙一周。绕宇宙一周，最快的飞机要花3千万亿年;最快的汽车是五亿五千亿年;还有一列高速列车，以每小时60英里的速度行驶，历经11千万亿年。

06

结语

最后，希望提请大家注意这样一个事实:无论把漩涡星云看作是星系现象，还是岛屿宇宙，这个有限宇宙的维度都是足够的，足以把它包括在内。