关于2023年湖北省新高考协作体高二3月联考的数学试题，我认为，命题者用心了。

数学能力的培养自始至终都应贯穿于数学的课程教育之中，无论练习还是考试。

导数是高二数学教学的重要一环，而真正要理解好导数，不光是记住公式、背会概念这么简单，还要刻在骨子里，抓住精髓，比如这次数学联考的第3题，虽是送分题，但是实用，很有骨感。

相比之下，要拥有一双“一眼看穿未来”的慧眼才能解决的第12题，那必须对导数的意义和求导的过程有着入木三分的理解和熟悉，方可得解，没有直解法，要有“曲线救国”的思维意识。

对于第12题，我们是不是很想知道f(x)的真面目呢？当我们看到xf'(x)－f(x)的式子时，是不是有一种眼熟的感觉，那我再写清楚一点，就是xf'(x)－x'f(x)，这种结构是不是常出现在求商的导数式中呢？是不是我们的老师让我们熟记的那个“上导下不导减去下导上不导”的顺口溜呢？

即要有f(x)作分子、x作分母的分式f(x)／x出现了，令g(x)＝f(x)／x（x≠0），则g'(x)＝[f(x)／x]'＝[xf'(x)－f(x)]／x²＝(x－1)eˣ／x²＝（xeˣ－eˣ）／x²。

对于g(x)的导函数的解析式，是不是又一次要眼熟的呢？注意(eˣ)'＝eˣ的特殊性！

同样的，复制那个“上导下不导减下导上不导”的顺口溜，易知g(x)＝eˣ／x，而我们的题设是g(x)＝f(x)／x。

所以，我们不难发现，f(x)＝eˣ（x≠0）。至此，离真相大白就更近一步了。

根据指数函数的特征，易画出函数f(x)＝eˣ（x≠0）的图象：在x轴的上方，单调递增，无最小值也无最大值。

显然，B、C均不正确，D正确。

对于A，我们稍加计算，易知2e³＞3e²；或者利用g(x)在(1，＋∞)上的单调递增性，知g(3)＞g(2)，即e³／3＞e²／2，有2e³＞3e²，故A正确。

当然，第16题也是本卷之精华，为数列中的好题之一，怒不赘述，大家慢慢去品吧！

总三，在数学上，发现问题比解决问题要重要，拆解问题比盲目死磕更重要。一旦你能够快速定位问题，那么，解决问题就易如反掌了，成绩自然会越来越高的！