本题主要利用三角函数公式sin^2α+cos^2α=1，以及锐角三角函数的取值范围，特殊角度的余弦值等知识，介绍已知锐角α满足2sin^2α-5cosα+1=0,求角度a值的主要过程。

解：对于同一角度α满足公式sin^2a+cos^2a=1,则sin^2a=1-cos^2a,

代入已知方程有：

2(1-cos^2a)-5cosa+1=0,

2-2cos^2a-5cosa+1=0,

-2cos^2a-5cosa+3=0,

2cos^2a+5cosa-3=0,

(2cosa-1)(cosa+3)=0,

由于a为锐角，则0≤cosα＜1，

所以cosa+3≠0，则：

2cosa-1=0，

即cosα=1/2，所以a=60°.

角α 的对边a比斜边l叫做角α的正弦，记作sinα，即cosα=a/l，角α 的邻边b比斜边l叫做角α的余弦，记作cosα，即cosα=b/l。