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老唐数学:三角形的四心与向量的关系及证明

三角形的四心分别是‌重心、‌外心、‌内心和‌垂心。‌重心‌:三角形的重心是三条中线的交点,它将每条中线分为2:1的两段。

三角形的四心分别是‌重心、‌外心、‌内心和‌垂心。

‌重心‌:三角形的重心是三条中线的交点,它将每条中线分为2:1的两段。‌外心‌:三角形的外心是三条边垂直平分线的交点,也就是外接圆的圆心。‌内心‌:三角形的内心是三条角平分线的交点,也就是内切圆的圆心。‌垂心‌:三角形的垂心是三条高所在直线的交点。

这些心点在三角形中具有特殊的性质和位置关系。

重心

垂心

内心

外心

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