在品味葡萄酒的醇香之余，你是否好奇过不同葡萄酒之间究竟隐藏着怎样的秘密？今天，我们将借助Python编程语言和K-means聚类分析模型，通过聚类分析，我们希望能够发现不同葡萄酒之间的相似性和差异性，从而更深入地理解葡萄酒的品质与特性。

K-means模型通过将数据集中的样本划分为若干个簇，使得同一个簇内的样本相似度高，而不同簇之间的样本相似度低，这种算法的核心思想是以空间中点的中心来代表一个簇，并通过最小化每个点到其簇中心的距离之和来寻找最优的簇划分。

1.导入数据

首先将读取上传的葡萄酒数据，然后进行初步的探索，以便了解数据的结构和内容。

import pandas as pd# 导入 pandas 作为 pdimport numpy as np # 导入 numpy 作为 np# 导入数据wine_data = pd.read_excel('葡萄酒.xlsx')# 数据预览wine_data.head()

数据集包含以下字段，包含每一个葡萄酒样本的指标数据。

fixed acidity：固定酸度volatile acidity：挥发性酸度citric acid：柠檬酸residual sugar：残糖chlorides：氯化物free sulfur dioxide：游离二氧化硫total sulfur dioxide：总二氧化硫density：密度pH：pH值sulphates：硫酸盐alcohol：酒精name：名称（可能是样本的编号）2.数据预处理

接下来，进行数据预处理，包括去除非数值特征和标准化数值特征，为K-means聚类分析做好准备。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 从 sklearn.preprocessing 导入 StandardScaler，用于数据标准化# 移除非数值列wine_numeric_data = wine_data.select_dtypes(include=[np.number])# 对数据进行标准化scaler = StandardScaler()scaled_data = scaler.fit_transform(wine_numeric_data)3.K-means聚类

使用K-means算法对数据进行聚类，并绘制树形图和可视化聚类结果。并且，计算出不同聚簇数量所对应的轮廓系数，以评估聚类的效果。

# 从 sklearn.cluster 导入 KMeans，用于执行 K-means 聚类from sklearn.cluster import KMeans # 从 sklearn.metrics 导入 silhouette_score，用于计算轮廓系数from sklearn.metrics import silhouette_scoreimport matplotlib.pyplot as plt # 导入 matplotlib.pyplot 用于绘图plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号import numpy as np # 导入 numpy 作为 np# 创建一个列表，用于存储不同聚类数量的轮廓系数silhouette_scores = []# 尝试的聚类数量范围cluster_range = range(2, 11)# 对每个聚类数量执行 K-means 聚类并计算轮廓系数for n_clusters in cluster_range: kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=42) cluster_labels = kmeans.fit_predict(scaled_data) silhouette_scores.append(silhouette_score(scaled_data, cluster_labels))# 绘制轮廓系数图plt.figure(figsize=(9, 6))plt.plot(cluster_range, silhouette_scores, marker='o')plt.title('不同聚类数量的轮廓系数')plt.xlabel('聚类数量')plt.ylabel('轮廓系数')plt.grid(True)plt.show()

基于轮廓系数找到最佳的聚类数量，并且显示带有聚类标签的数据框的前几行和最佳聚类数量。

# 基于轮廓系数找到最佳的聚类数量best_n_clusters = cluster_range[np.argmax(silhouette_scores)]# 使用最佳的聚类数量执行 K-means 聚类best_kmeans = KMeans(n_clusters=best_n_clusters, random_state=42)best_cluster_labels = best_kmeans.fit_predict(scaled_data)# 将聚类标签添加到原始数据框中wine_data['Cluster'] = best_cluster_labels# 显示带有聚类标签的数据框的前几行和最佳聚类数量print('显示带有聚类标签的数据框的前几行和最佳聚类数量')print('----'*20)print(wine_data.head(), best_n_clusters)

根据轮廓系数图，可以看到当聚簇数量为5时，轮廓系数达到最大值，这意味着最佳的聚簇数量为5，现在，对于这5个聚簇可视化聚类结果，并绘制树形图，直观地展示聚类结果。

#使用二维PCA图可视化聚类结果from sklearn.decomposition import PCAimport seaborn as sns#为可视化降低数据的维度pca = PCA(n_components=2)pca_data = pca.fit_transform(scaled_data)#创建一个用于可视化的数据框pca_df = pd.DataFrame(data=pca_data, columns=['PC1', 'PC2'])pca_df['Cluster'] = best_cluster_labels#按聚类绘制PCA结果plt.figure(figsize=(9, 6))sns.scatterplot(data=pca_df, x='PC1', y='PC2', hue='Cluster', palette='viridis', legend='full')plt.title('葡萄酒数据的PCA图，按聚类着色')plt.xlabel('主成分1')plt.ylabel('主成分2')plt.show()

上图展示了使用主成分分析（PCA）将数据降至二维后的聚类结果。不同的颜色代表不同的聚簇，可以观察到各个聚簇之间的分布情况。

4.树形图

作出葡萄酒数据的树形图，它展示了数据点之间的层次关系，根据树形图的形状，可以进一步了解不同聚簇之间的相似性和差异性情况。

从树形图中，可以观察到不同聚簇之间的相似性和差异性，以及它们如何根据特征被逐步合并，使用K-means聚类分析成功帮助我们识别出葡萄酒数据集中的自然分组。

#使用树状图（dendrogram）可视化聚类结果from scipy.cluster.hierarchy import linkage, dendrogram#计算树状图的链接矩阵linkage_matrix = linkage(scaled_data, method='ward')#绘制树状图plt.figure(figsize=(9, 6))dendrogram(linkage_matrix, labels=best_cluster_labels, leaf_rotation=90, leaf_font_size=8)plt.title('葡萄酒数据的树状图')plt.xlabel('样本索引')plt.ylabel('距离')plt.show()

根据轮廓系数图，当聚簇数量为5时，轮廓系数达到最大值，这意味着将数据分为5个聚簇是最合适的。同时，在PCA图中，我们可以看到不同聚簇在二维空间中的分布情况，每个聚簇的数据点都相对集中，表明K-means算法能够有效地将相似的数据点划分为一个聚簇。

通过K-means聚类分析，我们成功地将葡萄酒数据集划分为几个不同的簇，每个簇代表了具有相似特性的葡萄酒群体。这一发现不仅有助于我们更深入地理解葡萄酒的品质与特性，也为葡萄酒的分类和推荐提供了有价值的参考。