本文通过曲线平移的知识，介绍y^2=11x^2+x+1如何由标准曲线通过平移得到方程的主要步骤。

对曲线方程右边进行配方为：

y^2=11 (x+1/22)^2+1-1/44,

y^2-11 (x+1/22)^2=44/43,

两边同时除以44/43,有：

y^2/ 44/43-11(x+1/22)^2/44/43=1,进一步变形为：

y^2/ 44/43- (x+1/22)^2/4/43=1，

可见，该曲线是双曲线，该曲线的中心为：O(-1/22,0)。

设双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，则有：

a^2=44/43，b^2=4/43，

此时c^2=a^2+b^2=44/43+4/43=48/43，

当a，b，c>0时，有：

a=2√473/43，b=2√43/43，c=2√516/43,

该双曲线的离心率e=2√33/11。

焦点在平行于y轴的直线上，此时两个焦点坐标分别为：

F1(-1/22，2√516/43)，F2(-1/22，-2√516/43)。

焦点在平行于x轴的直线上，此时两个焦点坐标分别为：

F1(-1/22- 2√516/43，0)，F2(-1/22+2√516/43，0)。