反比例函数知识练习题及其应用举例

◆.反比例函数y=(252s+64)/x图像上，y随x增大而增加，求s的取值范围。

解：本题考察是反比例函数性质，对于形如y=k/x反比例函数，当k大于0时，函数y随x的增大而减小；当k＜0时，函数y随x的增大而增大。

对于本题，要求y随x的增大而增加，所以：

252s+64＞0，

即:252s＞-64,

所以: s＞-16/63。

故s的取值范围为：(-16/63,+∞)。

◆.反比例函数生活中应用举例.

用撬棍撬动一块大物体，已知阻力和阻力臂分别为6900N和3.5m，求：

(1)动力F和动力臂L有怎样的关系？

(2)当动力臂L=8m时，撬动物体至少需要大多的力？

(3)若想使动力F不超过(2)中所用力的7/9，则动力臂至少要增长多少？

解：(1)根据杠杆原理有：动力*动力臂=阻力*阻力臂，所以：F*L=6900*3.5=24150,

所以：动力F和动力臂L成反比例关系。

(2)当动力臂L=8m时，撬动石头至少需要大多的力？

∵F*L=6900*3.5=24150，

∴F*8=24150,

求出：F=24150/8=3018.8N。

所以撬动物体至少需要3018.8N的力。

(3)若想使动力F不超过(2)中所用力的7/9，则动力臂至少要增长多少？

此时动力为：

F1=24150/8*7/9

=24150*7/(8*9)N,

此时动力臂为：

L1=24150/F=24150/[24150*7/(8*9)]

=8*9/7m,

所以动力臂增长为：

L2=L1-L=8*9/7-8

=8*2/7≈2.3m。

即动力臂至少要增长2.3m。