距离上一个戴德金数的发现,已经过去32年的时间。今年,数学界有一个重大突破,就是发现了第9个戴德金数。戴德金序列里的每一个数都是一个函数集的计数,用来分析一组变量的集合。例如{x,y},给出答案是真或者伪。比如对于{x},{x,y},用函数检测,若含有变量x则为真,若是{y}则伪。第n个戴德金数写作D{n},计数函数针对所有含有n个变量的集合。因此第2个戴德金数用计数函数处理所有含有{x,y}的子集,第3个戴德金数用计数函数处理含有{x,y,z}的子集。为了满足戴德金条件和计数相吻合的集合,真-伪函数符合以下条件。例如,对于{x,y}函数是真,则对于{x,y,z}和{x,y,z,w}也是真。换句话说,如果加一个元素到真的集合,它必须保持为真。数学家认为可以想象一个依赖一个转角的立方体,转角可以被涂成红色或者白色。第n个戴德金数计数颜色的数量,但是白色不能高于红色。即任何白色转角都不能在红色转角上面,这是唯一原则。特殊要求使后来的戴德金数计算量非常巨大,所发现的戴德金数字也很大,1991年发现的第8个戴德金数是56,130,437,228,687,557,907,788, 或者写作 5.6 x 1022。科学家们使用一种叫做P系数公式的技术来计算戴德金数。不是通过计数,而是通过求和的方法。但是计算量依然巨大,借助现场可编程门阵列FPGA技术,再找到拥有最强大FPGA系统的超级计算机才使计算更方便,具体是帕德伯恩大学的帕德伯恩并行计算中心的 Noctua2超级计算机,这是世界上为数不多的可进行此类计算的超级计算机。然后科学家们经过艰苦努力,终于发现了第9个戴德金数286,386,577,668,298,411,128,469,151,667,598,498,812,366, 或者写作2.86 x 1041。
32年的等待——第9个戴德金数被发现
距离上一个戴德金数的发现,已经过去32年的时间。今年,数学界有一个重大突破,就是发现了第9个戴德金数。戴德金序列里的每一
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