本文通过隐函数的求导法则及对数函数的求导公式，以及构造函数导数法，介绍计算隐函数41y=ln(5x^2+45y^2)导数的计算主要步骤。

41y=ln(5x^2+45y^2),两边同时对x求导有：

41dy=(10xdx+90y*dy)/(5x^2+45y^2),

41 (5x^2+45y^2)dy=10xdx+90y*dy

[41(5x^2+45y^2)-90y]dy=10xdx

dy/dx=10x/[41 (5x^2+45y^2)-90y].

设F(x,y)= 41y-ln(5x^2+45y^2),

则F(x,y)对x求导有：

F'x=-10x/(5x^2+45y^2),

进一步F(x,y)对y求导有：

F'y=41-90y/(5x^2+45y^2),

所以有：

dy/dx

=-F'x/F'y

=[10x/(5x^2+45y^2)]/[ 41-90y/(5x^2+45y^2)]

=10x/[41(5x^2+45y^2)- 90y]。