主要内容：

根据复数、共轭复数有关知识及复数相等条件，介绍已知条件(1+i)=3+√7i下，求复数z平面上点位于第几象限的主要步骤。

※.整体计算法

因为(1+i)=3+√7i，

所以=(3+√7i)/(1+i),则由分母有理化：

=(3+√7i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]

=(3+√7i)(1-i)/(1+1)

=(3+√7-3i+√7i)/2

=(3+√7)/2-(3-√7)i/2

此时有：z=(3+√7)/2+(3-√7)i/2.

又因为3-√7>0，在y轴的上边，

即点((3+√7)/2,(3-√7)/2)在一象限，所以z在复平面上对应的点在第一象限。

※.复数换元法

设z=x+yi，则=x-yi，代入有：

（1+i)(x-yi)=3+√7i

x+y-(y-x)i=3+√7i,根据复数相等的定义，

有如下方程组成立：

x+y=3，……（1）

-x+y=-√7，……（2）

由(1)-(2)有：

y+y=3-√7，求出y=(3-√7)/2<0,在x轴下方,代入(1)式有：x+(3-√7)/2=3，即：

x=(3+√7)/2>0，可知在y轴的右边，

则点(3+√7)/2,(3-√7)/2)在第一象限，所以z在复平面上对应的点在第一象限。