自然现象中的数学

数理土豆饼课程 2024-03-28 13:05:04
指数函数

初中学习指数函数,那实际生活中真的有事物符合指数函数吗?

银行复利类似指数函数,但是银行利率经常调节,而且是分段计算的。

自然界 放射性 元素的 衰变速度,非常符合指数函数,当然这个指数是负数呀。每个原子,每隔一个小时,会不会发生衰变的概率是固定的,对大量原子组成放射性物质,其衰变速度非常完美的符合指数曲线。

一个矿石

抛物线

扔一个物体出去,形成的运动轨迹就是抛物线,不是象,实际上就是,根据物理规律,算出的运动轨迹函数,就是个 一元二次函数。 所以十九世纪的 炮兵里,专门有计算兵,用于计算炮弹轨迹。

这个是抛物线旋转成的抛物面

椭圆

地球围绕太阳运动,形成一个几乎完美的椭圆,可以利用这个椭圆以很高的精度 计算地球上 每个地点,每天的日出日落时间。

太阳系示意图 实际上行星要小的多

正四面体。

金刚石 中 四个碳原子之间 形成了 正四面体的立体结构,每个碳原子核相当于四面体的一个顶点,因为这个立体结构,所以金刚石很坚硬

正四面体

5 . 正六边形

石墨中,六个碳原子组成一个完美的正六边形,因为这个是平面结构,层与层之间很滑,所以用石墨做铅笔芯。

几个正六边形蜜蜂巢也是这个形状

数学之所以重要,就是因为数学可以准确地解释和预测自然现象,利用数学原理,可以人为设计许多精巧的系统,比如利用傅里叶变换的原理,可以用来设计滤波器,控制滤除哪些频率的波。

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