广义相对论的数学基础是黎曼几何。而黎曼几何是公理体系。所以广义的说广义相对论也是公理化的。
但是狭义的说广义相对论又不是公理化的。因为黎曼几何是纯数学概念，就是点没有大小，线没有粗细等等。而广义相对论无论是点还是线都是物质的。
物质就一定有测度。最小测度就是广义相对论的空白。要公理化广义相对论就要加入最小测度。而如果加入了最小测度广义相对论就会发生本质的改变。既还要加入描述最小测度的理论，既量子力学的升级。
广义相对论也就可能不能再叫广义相对论了。至于如何统一的建立一个公理体系就是新一代物理学工作者的重任了。可能还是要先建立一个完整的数学公理体系才行，数学工作者又责无旁贷了。
所以广义相对论不能单独建立公理体系，但是通过融入全新的统一物理理论可以成为公理体系的一部分。
