两个多项式A,B的差不含x,y,求n^m +mn的值

主要内容：

本题通过数学多项式有关知识，介绍两个多项式A=x^2+x+my-1，B=19x^2-nx+y+1在其差不含有x,y的一次项已知条件下，进而求出含有未知数m，n代数式值的主要步骤。

主要步骤：

由多项式A=x^2+x+my-1，B=19x^2-nx+y+1,

则两个多项式A,B的差为：

A-B

=x^2+x+my-1-(19x^2-nx+y+1)

=x^2+x+my-1-19x^2+nx-y-1

=-18x^2+(1+n)x+(m-1)y-2.

因为不含有x,y的一次项，则其系数为0，有：

1+n=0且m-1=0,

即n=-1，m=1，

所以有n^m+mn

=(-1)^1-1*1

=-1-1

=-2.

[知识点] 在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。