在中国历史上，有过这样一位数学家，他是一位普通的中学教师，却在艰苦环境下，证明了组合计算领域中重大的“斯坦纳系列”和“寇克满系列”问题，在世界数学发展史上谱写出光辉的篇章，受到国际数学权威的首肯，称他是“闻名西方的从事组合理论的数学家”。但在国内，他却有着太多令人浩叹的遭遇，他的研究成果、他的钻研精神，他对数学的贡献、他为祖国争取的荣誉，是在他去世之后，才被受到真正的重视。数学之外，他的这种经历时至今日，依然能给人们很多启示。

华罗庚是中国科学院院士、我国著名的数学家，他说过一句名言：我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想勤奋毅力虚心和科学方法。在今天的很多报道里，很多人都称陆家羲是可与华罗庚比肩的数学家，他拿在手里的那把“自学成才的钥匙”，也向人们述说着他一生窘迫与苦难的经历。

1935年，陆家羲出生于上海市一个贫苦市民的家庭。他的父亲叫陆宝祥，是个体手工业者，酿造酱油精和味精，还要自己去销售。销售的行业在当时被称为“跑腿的”，十分辛苦，一天不出门就意味着产品卖不出去，而产品卖不出去就意味着家里没米下锅。他的母亲叫李月仙，除了帮助父亲做一些生产的事情，大多数时间用于操持家务。他的家里先后有4个孩子，但在他前面的3个却因家境贫困，没几岁就一个个地纷纷夭折。因此，他成了家里唯一养活的孩子，父母对他特别钟爱。

6岁时，父母攒足了劲儿将陆家羲送入上海南浔路正德小学读书，陆家羲在学校里的表现聪慧过人、十分要强。都说穷人的孩子早当家，陆家羲十分珍惜这来之不易的求学机会，学业一直保持优秀。但是，很不幸，就在陆家羲读初二的1948年，父亲陆宝祥却因积劳成疾，突然患了重病，家里捉襟见肘的经济状况，根本拿不出钱来为父亲看病，不久，父亲便无钱医治而辞世。

陆家羲目睹了这一切，身心受到了沉重的打击，而父亲的突然离世也让他的家庭更加风雨飘摇了。本来，他不想再去上学了，但母亲就是砸锅卖铁也要供他上完初中。就这样，在母亲的泪水里，陆家羲勉强读到初中毕业，被迫辍学，并于1950年9月经人介绍，来到上海一家五金材料的门店当起了学徒。这一年，陆家羲只有15岁，贫苦的出身虽然让他过早地体验到了生活的重压和人世的艰辛，但在他的内心深处却一直没有放弃想要进一步学习的想法。

哈尔滨电机厂

1951年11月，陆家羲毅然告别家人，离开上海，只身一人来到北国沈阳，考入东北电器工业管理局办的统计训练班。经过一年半的学习后，他以第一名的成绩结业，随后被分配到哈尔滨电机厂工作。难得的工作来之不易，陆家羲勤勤恳恳，干好本职工作的同时，依然没有放弃自学。在电机厂工作的5年多时间里，他自修完了高中的全部课程，还自修了俄语、英语和日语，在语言方面表现出了极高的天分，能够用俄语、英语和日语实现与人的对话与交流。

与此同时，陆家羲两次被评为厂先进生产者，并在1956年松花江泛滥成灾时，积极投身于抗洪抢险第一线，获市二等防洪模范的光荣称号。工作在自身的学习上进中，把陆家羲变成了那个时代的一个阳光青年，除了这些，他还爱下围棋和象棋，喜欢文学也爱唱京剧，广泛的兴趣爱好让他的人生充满了欢乐，分明已经不再是那个曾经被泡在眼泪里的苦难少年。然而，这一切却因为一本书，悄悄地改变了。

1957年夏天，陆家羲购得一本孙泽瀛著的《数学方法趣引》，一连好多天，都被深深沉浸在书中十多个妙趣横生的世界著名数学难题中，一个风华正茂的青年的生活道路，就这样在数学的“趣题”改变了方向。随后，陆家羲便有了29岁丧母，37岁才成家以及48岁“困”死于床头的经历。

《数学方法趣引》有一个让陆家羲非常着迷的难题——“寇克满女生问题”，它是1850年，英格兰教会的一个区教长寇克满在《女士与先生之日记》年刊上提出了这样一个有趣的问题：一女教师每天下午都要带领她的15名女生去散步，她把学生分成5组，每组3人，问怎样安排，才能使在一周内，每两名学生恰有一天在同一组？这个饶有趣味的数学游戏乍看起来很简单，而且，寇克满本人也于提出问题的第二年在同一刊物上给出了一种解答。

但是，作为数学家，往往不是解答这么简单，他们要将“游戏”一般化、抽象化，并用公式给人们一个计算和安排的方法。所以，一百多年来，“寇克满女生问题”一直未得到数学家们的研究和解决。陆家羲想，如果我要是能攻克这一世界性的难题，该有多好！但现实的问题是，只有初中文化的他应该如何攻克这一难题呢？他开始深深地意识到自己在文化知识方面的匮乏，进而在难题中如痴如醉地做出了这样一个让人感到意外的决定——辞职，去求学、上大学！

当时，陆家羲每月的工资64元，这在我们今天来说，完全可以用高薪来形容。但为了破解难题，他毅然辞掉了工作，复习报考吉林师范大学（现东北师范大学）。周围的人对他说：“小陆，你是不是疯了，为了那么一道题丢掉这么好的一份工作，值得吗？”他很执拗，还说科学事业不能靠一时的热情和冲动，自己必须去上大学。

经过一段时间的复习，陆家羲1957年秋考入吉林师范大学，当时没有人知道他是一个胸怀大志的青年，只知道他在大学4年的生活里，仅靠一支笔和几张纸不停地演算着，在给自己表妹的信中，他说：“新的生活开阔了我的视野，激发了我学习的热情，从前，被环境限制的求知欲复萌了，能自由自在的发展了，我读书、思考，从前呈现在面前的不可思议的自然世界，现在觉得井然有序，可以亲近了……我为人类智慧的伟大而兴奋，衷心的敬仰那些在艰苦环境中努力描绘世界图画的思想家。”而这个时候，他仅靠一点微薄的助学金维持生活，每每夜晚，他总会走出宿舍，在楼梯口的那盏夜晚不熄的灯光下，来来回回地踱步，心里脑里全是“寇克满女生问题”。

1961年，陆家羲以各科优异的成绩从吉林师范大学毕业，这时，他已完全解决了困扰数学界一百多年的“寇克满女生问题”。当年秋天，他被分配到内蒙古草原钢城包头钢铁学院任助教，信心满满的他将自己这些年的研究成果写成了论文，寄给了国内一家数学权威期刊，希望能够得到指正和发展。他说，那是自己“精神上的第一个孩子”，但他等来的结果却是泥牛入海。

1962年，包头钢铁学院停办，陆家羲被调往包头市教育局，这期间，他进一步核实了自己的论文，又将它寄给了另一家数学权威学报，但得到的回复却是文章篇幅太长，希望“另投他处”。在一次次为论文找“门路”时，陆家羲也开始了频繁地工作调动，包头八中、包头五中、包头二十四中任教，还参加教育部门组织的不少培训、集训，即便如此，他仍以顽强的毅力继续进行着数学研究。

1964年，陆家羲29岁，男人不说九，也就是说在这一年，他已经三十岁了。这一年，远在上海的母亲离陆家羲而去了，老人抓住陆家羲的手，要陆家羲别再研究那些数学题了，好好地找个女孩子过日子。陆家羲表面上答应了母亲，但对“数学题”依旧是痴心难改，送走了母亲，他继续数学研究与论文完善，因为包头资料有限，他不得不用假期去北京进图书馆、查找资料。又因为工资有限，为节省旅途的开支，在北京，他常常是住车站附近最便宜的旅店，穿在身上的衣服脏了破了，也无人清洗和缝补，整体给人的感觉根本不是什么搞数学研究的，也不太像老师，总有一种破破烂烂的感觉。

曾经，有好心的人介绍过好几个女孩子给陆家羲，但他把时间与精力都投入到了数学的研究上，工资也都花了进去，拿什么娶人家呢？于是，只能对介绍人说，自己还是单身一人的好，没时间和精力成家。周围的人不理解他，觉得他在这个岁数不成家一定是有问题的，而他总是脑子里装着数学的问题，独自在学校的操场上走来走去。有一回，走着走着，竟然把周围的一切都给忘了，对周围的一切都视而不见了，结果撞在体育器材上，撞伤了自己的头部，在医院里缝了好几针。

这时，周围的人都说陆家羲病了，而且，病得还不轻，但陆家羲却不在乎，除了一心研究数学，补充论文，还对周围的人常说，母亲走了，他在这个世界上也没什么亲人了，正好一个人可以安安心心地做学问，无牵无挂，也不会连累到什么人。

1972年对于陆家羲来说是幸福的一年，这一年，因为数学研究，不修边幅，甚至忘记了这个世界上还有春夏秋冬的季节更替，也已经很少与别人发生交集的他，硬是被一个叫刘子愈的朋友给想了起来。为什么会想起他来呢？是因为这年春节，刘子愈见到了河套狼山医院至包头探亲回家的张淑琴，张淑琴离婚了，带着一个两岁的女儿，生活得很不容易。刘子愈就想着要给张淑琴介绍个对象，想了老半天才把陆家羲给想了起来。

刘子愈对张淑琴说，这个人（陆家羲）好像没什么大问题，就是成天喜欢在一张纸上弄算术题，把吃饭睡觉这种事都能忘了。

张淑琴说，我不相信，哪有这样的人呢？做一件事，还能用心到这种程度！

刘子愈说，你不信？我就把他叫过来让你看看。

之后，刘子愈约上了陆家羲，与张淑琴一起吃饭。可能是因为“数学题”里孤独寂寞得太久，可能还有别的原因，见到张淑琴，一向不善言辞的陆家羲话突然就多了起来，和张淑琴一起谈科学、谈理想、谈工作，非常投机，两人因此互生好感，有了爱的情愫。

进展的速度连介绍人刘子愈都有些意外——当年夏天，张淑琴就把自己的工作调到了包头，给了37岁的陆家羲终于有了一个温暖的家。婚后，陆家羲成天搞着数学的演算，但他开始尽力抽出一些时间陪张淑琴和张淑琴带来的女儿。女儿已经两岁多了，知道他是继父，但他还是给她讲故事，教她唱歌、绘画、玩魔方……用父亲的情怀影响和培养着她。对此，妻子张淑琴说：“老陆只要和女儿在一起就像变了一个人一样……”言语间更多包含着来自心底的感动，而这感动又让张淑琴几乎承担了所有的家务，全力支持陆家羲的数学研究。她说：“有时候，老陆向我谈起很多问题，我虽然听不懂，但我知道他在做有意义的事。”

如此，孤独并沉寂了多年的陆家羲终于在生活中拥有了一个知音，浑身都有着用不完的劲儿，又一次全身心地投入到了数学的研究中。1976年，陆家羲和张淑琴有了自己的女儿，但在这个新生命降临后，陆家羲却意外得到了一个可以让他瘫坐在地上的消息——“寇克满女生问题”早就被解决了——“这一成就在数学界公认为是属于查德哈里（R．Chaudhuri）和威尔逊（R．M．Wilson）的，因为他们于1971年最先公布了这一结果。”陆家羲说，是我早在六十年代就解决了这一问题的呀，但他的声音没有人听见。

擦干眼泪，心痛万分的陆家羲开始向“斯坦纳系列”进军。这也是一组一座组合数学的高峰，也叫“斯坦纳系列大集”。多年来，许多数学家被这一问题所吸引，并为之绞尽脑汁，付出巨大的劳动，但是所得结果还是零零碎碎的。具体的说法是这样的：

1853年，瑞士数学家斯坦纳（Steiner）在研究四次曲线的二重切线时遇到了一种（v，3，1）区组设计，这就是所谓斯坦纳三元系。区组设计研究对数字通讯理论、快速变换、有限几何等领域显示出重要的作用．而斯坦纳三元系在区组设计理论中具有基本的重要意义．个数达到v—2，且满足某一充要条件的诸斯坦纳三元系组成的集叫大集。所谓“大集问题”就是大集的存在问题；所谓“大集定理”就是要证明它存在的充要条件。

向着高峰进军，陆家羲又一次夜以继日、废寝忘食，白天教课、带学生，晚上搞科研、写论文，即使在一些重要的节日也都让自己遨游在数学王国里。三年后的1979年，陆家羲的科研又取得了重大突破，但这次，他并没有将论文寄往国内的学术期刊，而是寄给了1974年，他从北京图书馆借到在美国出版的组合数学杂志——《组合论杂志》。

很快，陆家羲收到了《组合论杂志》的回信，其中说，这个问题（“斯坦纳系列”）世界上许多专家都在研究，过去，他们认为离完全解决还十分遥远。但现在，“他们没有料到，这个问题却被一个中国的中学物理教师基本上解决了”。从1981年9月18日起，《组合论杂志》陆续刊发陆家羲题为“论不相交斯坦纳三元系大集”的系列文章。西方的组合设计专家们惊讶了，加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊说：“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一。”

加拿大多伦多大学校长斯特兰格威（D．W．Strangway）甚至致信陆家羲所在中学的校长，称陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，希望能同意把他调到大学岗位，让他发挥更大的作用。然而，事实却是陆家羲的岗位不但没有被调动，反而在后来，他很悲剧地“困”死于自家的炕头了。

陆家羲（右）与同事

论文发表并引起关注后，陆家羲又获得了新的动力，又开始玩命地工作了起来。周围的人对他说：“老陆，身体要紧啊，你得注意身体！”他说：“没事，我还不到50岁，还年轻着呢，不要紧！”妻子张淑琴劝说他，也起不到什么作用，他就像一台高速运转的机器，一时难以停歇下来。

1983年，我国举行第四届数学会年会，相关方面找到了一位国外专家，邀请他来我国讲课，但这位专家却说：“你们叫我去，那不是让我班门弄斧吗？你们不是有陆家羲博士吗？为什么不请他呢？”如此，在这位外国专家的推荐下，陆家羲作为才被特邀的中学教师参加了在武汉举行的第四届中国数学会年会。

鲜花、荣誉和掌声，大会充分肯定了陆家羲的成就，表彰了他勇攀科学高峰的奋斗精神。陆家羲怀着异常激动的心情向大会报告了自己的工作，并告诉大家他已找到解决对“斯坦纳系列”其中六个例外值的途径，目前正在抓紧时间整理。又说，他不会陶醉于胜利的喜悦，还会向新高度挺进。但从武汉返回包头的当天夜里，却被“困”死于自家的炕头。原因是，因为长期没日没夜地工作，再加上旅途之上的劳累，已使他的身体超过了承受的极限。回家后，他告诉妻子自己见了“大世面”，但因为一路坐硬座，他感到很累。当夜，睡着睡着，他就离开了人世，没有留下一句遗言。

陆家羲去世后，妻子张淑琴收到了45元汇款，37元是他去演讲报销的路费，8元是他演讲所得的劳动报酬，他不知道的是，这45元钱还是他临行前，妻子找人借的——这些年，他把钱都花在了科研上，家里没有一分钱的存款。

陆家羲的成就和不幸去世震动了社会。我国数学界吴文俊、程民德、段学复、徐利治、陈杰、张奠宙，组合数学界钟集、朱烈、魏万迪、康庆德、吴利生、陈子歧、顾同新、罗见今诸先生都给予了高度重视。1984年11月，吴文俊先生在了解到陆家羲的真实情况之后说，（他）“对陆的生平遭遇、学术成就与品质为人都深有感触。虽然最近社会上对陆的巨大贡献已终于认识并给予确认，但损失已无法弥补。值得深思的是：这件事要通过外国学者提出才引起了重视（他们是真正的国际友人），否则陆可能还是依然贫病交迫，埋没以终。怎样避免陆这类事件的再一次出现，是应该深长考虑。”

在陆家羲逝世四年之后的1987年，中国的组合数学专家们在看了陆家羲当年那些没有在国内学术期刊被发表的论文后，评审后认定：该文宣告了“寇克满问题”的首次解决。但这一切却因为陆家羲的论文泥牛入海，被国外的科学家捷足先登了。即：查德哈里和威尔逊在1971年最先公布了这一结果。参与评审工作的内蒙古大学陈杰教授，在后来写给内蒙古自治区科委的报告中这样写道：

根据1984年9月陆家羲学术工作评审会议的要求，我接受会议的委托，继续邀请专家们对陆家羲同志关于Kirkman问题的遗作进行审查．我们邀请了苏州大学吴利生、朱烈两教授与河北师范大学康庆德教授（他们都是组合设计方面的专家）担任此项工作。近一年来，他们进行了反复的审核和研讨，认为陆家羲同志1965年的遗作“平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法”（有确切证据可证明此文确系陆在1965年所作）中，确已先于查德哈里和威尔逊至少6年解决了有名的Kirkman问题。就是说关于Kirkman问题，陆家羲同志的工作也是在世界上领先的。这个结论在22年后才做出，使中国组合数学方面的一个具有里程碑的成就少了一次领先世界的机会。

包头

1989年3月，张淑琴代表陆家羲参加了在北京人民大会堂隆重举行的“1987年国家自然科学奖颁奖大会”，接受了中国自然科学界的最高荣誉——国家自然科学奖一等奖。陆家羲因此成为我国获得这项大奖的唯一一位中学教师，张淑琴因为这个大奖的到来而泪流满面。

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