本文通过两个数乘积符号以及不等式公式法，详细说明不等式(x+1)(21x+46)>0求解步骤。

思路：如果两个实数a,b的乘积ab>0,则这两个数符号相同，即同为正数或者同为负数。

∵(x+1)(21x+46)>0，

∴x+1>0且21x+46>0或者1x+1<0且21x+46<0.

(1)当x+1>0且21x+46>0时，

由x+1>0,则x>-,

由21x+46>0,则x>-46/21.

综上所得x> -1.

(2)当x+1<0且21x+46<0时，

由x+1<0,则x<-1,

由21x+46<0,则x<-46/21.

综上所得x<-46/21.

故不等式的解集为：

{x| x>-1或者x<-46/21，x∈R}

思路：如果(ax+b)(cx+d)>0，此时(ax+b)(cx+d)=0的两个零点为x1,x2，且x1<x2，有不等式x的取值范围为：x>x2,x<x1,则解集为：{x| x>x2,x<x1,x∈R}.

由(x+1)(21x+46)>0知：

不等式的两个零点为x1=-1，x2=-46/21.

则不等式x的取值为：

x>-1或者x<-46/21.

则不等式的解集为：

{x| x>-1或者x<-46/21，x∈R}。