题目:甲、乙两列火车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20千米,比甲车提前2小时到达,求A、B两地之间的距离?
一、理解题意
通过分析题目中的数量关系,可以得出:
1. 甲和乙的速度差是20千米。
2. 甲比乙晚到2小时,乙6小时到达。
3. 计算两地距离需要知道甲或乙的速度,速度乘以时间就是距离。
二、画图解答
1. 乙6小时到达B地,甲还有一段距离,这段距离就是他们之间的速度差X时间。
2. 乙2小时需要行驶完这段距离,距离除以时间就是甲的速度。
3. 得出甲的速度后,乘以时间就是甲乙两地之间的距离。
三、验证结果
解答完毕之后,答案的正确与否还需要去检验,一个一个代入题目中,看是否满足已有的条件。这一步至关重要,很多孩子解答后没有代入题目中,就有可能会出错。
1. 距离除以6小时是乙的速度,比甲车每小时多行20千米。
2. 验证完毕,答案正确。
四、总结
画图建模是一种可视化的思维,它将抽象的数量关系转化为直观图形,帮助学生在脑海中构建桥梁,通过具体形象,如○、□,线段等,让孩子们能更直观地理解“相差关系”等数学关系。这种能力的早期培养,为高年级学习中遇到的复杂概念和问题提供直观理解的基础,并且可以让孩子平滑的过度到初中方程思维。
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