学习一个学科的意义如何搞清楚？

就在于，如果不学这个学科 哪些问题很难解决，学了很容易解决。

那从中学课程的角度看，为什么后续要学微积分？

以下几个具体数学问题，中学生也可以懂，但是没有微积分很难计算。

人重心不平衡就会摔倒

这个半圆形物体重心在哪里？

第一个问题， 平板物体重心计算。

比如说一个密度厚薄均匀是圆盘，它的重心一定在圆心。

长方形薄板的重心在两条对角线的交点。

随意一个不规则薄板物体的重心，可以 用线 将薄板悬挂起来 确定。两次 在薄板的不同位置悬挂，顺着薄板画垂线，两个垂线是交点 就是 这个薄板的重心。

现在的问题是，半圆形密度均匀的薄板，它是重心在圆的哪个位置？

这个没有微积分算不出来吧？

一个量角器

正弦函数曲线

第二个问题，任意大小角度 sin 值的计算。 sin 30度 等于1/2，60度，45度 都可以用平面几何 添加 辅助线 用勾股定理算，15 度也可以这样算，但是非常复杂，那算31度如何算，比如算到小数点后6位，如何知道误差范围？ 毕竟实际测量的角度 不可能是正好好算的角度，这个 不学微积分 也难计算，学了微积分，用泰勒级数计算，非常容易。

火箭发射航天器

第三个，变力做功的问题，比如发射一个航天器到太空，需要克服地球引力做多少功，因为 航天器 受到的地球引力，和地心的距离平方成反比，所以离地球越远，引力越小，是变化的力？ 那这个功如何计算，需要装填多少燃料才能发射上去？ 这个不用微积分不好算吧。