主要内容：

本文详细介绍将分数2/3分解成2个、3个等分母不相同分子为1的分数和的具体步骤。

即写成如2/3=1/x+1/y, 2/3=1/b+1/c+1/d等形式，其中x，y不相等，b,c,d不相等。

※.分解成两个分式和

(1)代数式通式法

∵2/3=1/x+1/y

∴2/3=(x+y)/xy,即：

2xy-3x-3y=0,

两边同时乘以2再加上a的平方，得：

4xy-6x-6y+9=9，

(2x-3)(2y-3)=9。

则：2x-3=1,2y-3=9,

或者：2x-3=9,2y-3=1,

即：

x=2，y=6。

或者x=6，y=2。

此时2/3=1/2+1/6。

（2）因数扩分法

因为3的约数为1，3,所以：

2/3=2*(1+3)/[3*(1+3)]

=2/3*4+6/3*4.

=1/6+1/2。

※.分解成三个分式和

(1)第1种方法

2/3=1/2+1/6,

对1/2按上述方法两项展开有：

1/2=1/3+1/6,或

1/2=1/4+1/4。

此时有：

2/3=1/3+1/6+1/6，或

2/3=1/4+1/4+1/6。

(2)第2种方法

2/3=1/2+1/6,同理，

对1/6按两项展开有：

1/6=1/7+1/42,或

1/6=1/9+1/18,或

1/6=1/8+1/24。

此时有：

2/3=1/2+1/7+1/42,或

2/3=1/2+1/9+1/18,或

2/3=1/2+1/8+1/24。

(3)第3种方法

2/3=1/6+1/2,

因为6的约数为1，2,所以：

1/6

=(1+2)/[6*(1+2)]

=1/18+2/18

=1/18+1/9,此时有：

2/3=1/18+1/9+1/2。