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一道日本竞赛题，难倒无数人！在三角形ABC中，已知两个非特殊角度，边AB = 1

2025-05-06 09:50:22 大力小学数学吖 生活

一道日本竞赛题，难倒无数人！在三角形ABC中，已知两个非特殊角度，边AB = 1，要求出AC的长度。 很多人看到这道题都懵了，已知角度和一条边，求另一条边，常规思路好像不太好使。其实这道题的破题点在于构造特殊三角形，利用角度关系和正弦定理等知识来求解。 看似简单的条件，背后却隐藏着巧妙的数学逻辑。数学竞赛题就是这样，充满了思维的碰撞和挑战。大家不妨动手算一算，感受一下这道题的魅力，也欢迎在评论区分享你的解题思路！

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评论列表

低调乐观
低调乐观 15
2025-05-06 12:45
36度的黄金三角形，老套路了！
用户11xxx22
用户11xxx22 8
2025-05-09 15:19
（1+√5）/2

艺林信步 回复 07-03 18:16
不对！

用户11xxx22 回复 艺林信步 07-03 20:07
这个答案是正确的，你再仔细计算一下。

林浩
林浩 5
2025-05-08 22:09
就那个30度的角，高中都可以吧？
艺林信步
艺林信步 5
2025-07-03 18:15
2/（√5-1）。
艺林信步
艺林信步 3
2025-07-03 19:03
作AD丄BC，并延长E，致AE=2AD。连接BE，在△ABE中，<BAE=36度 <ABE=108度 <BEA=36度 △ABE为等腰三角形（黄金三角形）。1/AE=（√5-1）/2 AE=2/（√5-1），又，AC=AE（可证）。所以Ac=2/（√5-1）。
艺林信步
艺林信步 3
2025-07-03 18:16
AC=2/（√5-1）。
艺林信步
艺林信步 2
2025-07-03 19:01
作AD丄BC，并延长E，致AE=2AD。连接BE，在△ABE中，<BAE=36度 <ABE=108 <BEA=36 △ABE为等腰三角形（黄金三角形）。1/AE=（√5-1）/2 AE=2/（√5-1），又，AC=AE（可证）。所以Ac=2/（√5-1）。
艺林信步
艺林信步 2
2025-07-03 19:04
作AD丄BC，并延长AD到E，致AE=2AD。连接BE，在△ABE中，<BAE=36度 <ABE=108度 <BEA=36度 △ABE为等腰三角形（黄金三角形）。1/AE=（√5-1）/2 AE=2/（√5-1），又，AC=AE（可证）。所以Ac=2/（√5-1）。
用户10xxx69
用户10xxx69 1
2025-05-29 20:40
求个sin36度难吗？
武寒旭
武寒旭 1
2025-05-30 04:33
这是竞赛题？！
菩提
菩提 1
2025-06-19 17:13
正玄定理，求出BC上的高。

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