用户10xxx66 68 2025-05-12 13:53 伊移已翼 回复 05-15 20:28 大正方形里，靠角切出一个小正方形，那这个小正方形对角，也是一个正方形。 然后剩下的两个长方形大小一致。 理不直气也壮 回复 05-22 16:29 你这个辅助线分割的面积没有依据啊
tiger 67 2025-05-12 13:46 看到好几次这个题的帖子，小学矩形面积的题目，把7沿4上面的边分割成上下两块，上面的矩形和4等宽等长，所以也是4，下面的就是3，3的边长和4的宽相等，根据矩形面积公式，4的长比3的边长=4:3,阴影边长和4的长相等，所以阴影面积和3的比=16:9，阴影就是16/3 garfield 回复 05-15 13:50 错，哪来的等宽等长？ tiger 回复 garfield 05-15 18:42 7上面的部分和4不是等边长？
杲zi 39 2025-05-10 10:49 作一个对称的辅助线，可以得到右下角正方形面积是3，边长是根号3，则阴影面积的的边长根号3分之4，阴影部分面积是3分之16 用户10xxx63 回复 06-12 22:45 [点赞] 杠精真多 回复 05-29 03:26 因为大图是正方形，阴影是正方形
我的UC 31 2025-05-12 12:44 延长阴影底边，正方形分成田字格。由对称性易知右上为4，右下为3，再用比例4:3=阴影面积:4得到16/3 昆仑寻玉 回复 07-18 15:34 老哥牛而逼之！ 我的UC 回复 昆仑寻玉 07-18 17:50 [点赞]你写得更清楚
用户39xxx64 26 2025-05-12 13:50 设大正方形边长为a，小正方形面积为b，则有a(a-b)=7，b(a-b)=4，两式相减则为（a-b）＾2=3，b(a-b)=4两边乘方，则为b＾2（a-b）＾2=16，与前式相除，则为b＾2=16/3 又是秋风 回复 07-17 23:12 正解 用户14xxx60 回复 07-18 14:12 小学不能用这种方法！
戊己校尉 22 2025-05-04 19:20 这个小学生还是困难的。当然可能有更简单的解法。 无心无泪 回复 05-22 11:08 小正方形边长为a，面积7长方形短边为b，则可得，①ab=4，两边平方得②a²b²=16，③b×(a+b)=b²+ab=7，①③两式相减得④b²=3，②除以④可得a²=16/3 静影 回复 07-18 14:33 你这二元二次方程小学都超纲了，对于初中来说是就是基础
李杨 20 2025-05-10 06:41 首先题目没说小的四方形为正方形，所以下面出的解，全是伪证 老鼠怕猫 回复 05-13 14:48 看题看清楚，“求阴影部分正方形的面积” 古月逐阳 回复 05-12 14:16 说了，问阴影部分正方形面积！
哎服了右 14 2025-05-13 01:22 设:阴影正方形边长为a，大正方形另一段为b，则大正方形边长为a+b。则有:axb＝4，（a+b）xb＝axb+b²＝7。则4+b²＝7，则b²＝3，则b＝✔️3，则a＝4/✔️3。即小正方形面积＝a²＝（4/✔️3）×（4/✔️3）——有纸可以算结果 蟋蟀 回复 06-18 00:21 你根本不用开根号呀，就b²＝3就行了。ab＝4，a²b²＝16，所以a²＝16/3 哎服了右 回复 蟋蟀 06-18 01:24 你这是另辟蹊径了，佩服你这样的思维，就是解题技巧[点赞]
@ 13 2025-05-13 17:24 不就是7平方cm-4平方cm=3平方cm吗？不知道你们在算什么？ 用户10xxx13 回复 05-22 14:35 有告诉你中线是左右均分？ huwenjun369369 回复 07-12 20:56 呵呵，门卫老头很赞赏你的看法
不懂就问 13 2025-05-12 15:09 huwenjun369369 回复 07-12 20:59 思路清晰 风风 回复 06-20 18:35 动动脑子，人家不是看出来的，是计算过来的，大正方形四个边相等，小正边是x，剩下的是y，不管把哪个边当y，都能推导出另一个边余下的部分是y。
无无 10 2025-05-12 11:33 二元一次方程组 三花聚顶 回复 05-12 12:10 二元二次 gg2503 回复 三花聚顶 05-14 11:03 应该你是对的，毕竟两块钱两次比两块钱一次的要便宜，大部分小学生没那么多零花钱
贝吉塔 8 2025-05-13 05:05 小学生7-4=3 贝吉塔 回复 05-14 01:17 我的算法就是小学生算法，他们的都不是 谁啊 回复 贝吉塔 05-26 16:50 可以算不出，但这么自信就是小学学渣了
花无言 6 2025-05-04 11:39 首先，阴影部分就不能是正方形 用户50xxx31 回复 05-21 15:05 首先，要审题 用户10xxx66 回复 05-21 16:51 它题目就说整个大的是正方形了。(我是真学渣别喷我[握手]谢谢[doge]）那它的边长肯定是相等的。这时候是不是推导出边长就可以求阴影了?不然右侧是7²，那左侧加在一起也是7²。
用户11xxx34 6 2025-05-14 09:13 小学奥数题目（本人奥数老师）。这道题前提是大正方形和阴影部分是正方形，如果中间一条线通到右边，就变成一个以左上到右下对角线为对称轴的轴对称图形，即左下和右上长方形形状完全一样面积为4，右下长方形面积为3。 六年级的解法：面积做比例 五年级以下的解法：奥数里有个对角长方形面积乘积相等的结论（很容易证明）。直接4×4÷3
用户16xxx54 4 2025-05-15 22:02 设阴影部分小正方形边长为a，大的正方形边长为b，从两个面积可得： a（b-a）=4 1️⃣式子 b（b-a）=7，2️⃣式子 2️⃣➖1️⃣得 （b-a）²=3，把这个结果代回去1️⃣式得a（b-a）=4两边同时平方得a²（b-a）²=16，上面已知（b-a）²=3，即a²×3=16所以a²=16/3
3、多多 3 2025-05-12 23:06 小正方形边长x，大正方形边长y，x（y-x）=4cm2，y（y-x）=7cm2。y（y-x）-x（y-x）=7-4，（y-x）（y-x）=3，y-x=✔3，✔3x=4，小正方形x2=16/3
雨神 3 2025-05-15 21:24 既然是小学生的题，那么就简单了，不用看右边的长方形面积7cm方，都是诱导，就看左下的4cm方就行，面积等于长乘以宽，小学生也不必考虑别的什么数，知道几乘以几等于四就行，得出阴性部分小正方形的边长，面积也就求出来了 用户10xxx33 回复 05-25 20:38 不看右边的七，你告诉我几乘几等于4 浅梦易醒 回复 用户10xxx33 07-17 18:14 这不是关键，关键是面积4没有说是正方形，也并没有说中间分割线是正方形的分割线，也就是阴影不等于3，但是盲猜的话，阴影部分，大于4小于7
流年似水洗尽伤、碧落韶华泯断情、 3 2025-05-26 06:29 豆包说你们都算错了 正确解法 设阴影部分正方形边长为x，面积为S=x^{2}。 设面积为4cm^{2}的长方形另一边为m，面积为7cm^{2}的长方形另一边为n。 根据长方形面积公式可得mx = 4，nx = 7，即m=\frac{4}{x}，n=\frac{7}{x}。 因为大图形是正方形，所以m + x=n，将m=\frac{4}{x}，n=\frac{7}{x}代入可得： \frac{4}{x}+x=\frac{7}{x}，等式两边同乘x得4 + x^{2}=7（此步错误）。 正确的是：由于大正方形中，根据边长关系可得\frac{4}{x}=\frac{x}{\frac{7}{x}} ，即x^{2}=\frac{4\times7}{4 + 7}=\frac{28}{11} ，所以阴影部分正方形面积S = \frac{28}{11}cm^{2} 。 流年似水洗尽伤、碧落韶华泯断情、 回复 05-26 06:47
临时用户 3 2025-05-29 17:23 阴影做延长线到底边，阴影是正方形，两条边相等，那么跟阴影重叠的大正方形一条边减去阴影边，与另一条大正方形边减去阴影边相等，两个小方形的两条边相等，可得两个方形面积相等，可得图形面积对称，可得阴影面积3
逆流的河 3 2025-05-30 12:40 非阴影部分是否为矩形？！这个条件不确定，计算不出来吧。 逆流的河 回复 05-30 12:43 它只是视图上看起来是矩形…中间那条线下半部分也有可能是向左或向右偏一点的。
用户10xxx08 3 2025-06-12 17:01 一个最简单的方法，也是小学生都会的方法:两长方形面积7:4，两长方形有两个边是相等的（看出来没有），所以另两边的比就是7:4，阴影部分是正方形，很容易就转化成阴影部分小正方形和4平方厘米的矩形的边之比就是4:3，所以很容易得出阴影面积16/3.
果蛋蛋2012 2 2025-05-15 18:38 显然阴影相对角的部分也是正方形面积为3，切大正方形长为b，阴影正方形长a则： (b-a)*(b-a)=3 a*(b-a)=4 所以a*a*(b-a)*(b-a)=16 a*a=16/3
梦魇之痕 2 2025-05-17 20:10 跳出来解题就简单了，先从左上角画个对角线，再延长阴影下边，得出7上半部分面积是4，下半部分面积是3。设阴影面积是a，a/4=4/3，a=16/3 梦魇之痕 回复 05-17 20:13
123是我 2 2025-05-22 14:24 小正方形边长x，大正方形边长y。 得出(y-x)y=7,（y-x）x=4。 x=4/7y。3/7y*4/7y=4，12/49y*2=4,16/49y*2=x*2, 12:16=4:x*2,x*2=16/3
摩罗 2 2025-05-29 15:36 设影正方边长为x，大正方形变形为y，则有x* （y-x） =4，y* （y - x） = 7，故y/x =7/4，设x=4a则y=7a，4a*3a=4，a^2=1/3，阴影正方面积为x^2=16a^2=16/3
鸿鸿 2 2025-05-29 19:19 我觉得这才是符合小学段的解题思路。忘了小学分数计算教不教，但等比例什么的好像要到中学才学的吧 无心 回复 06-10 12:27 一个大正方形，里面分成2个对顶角正方形，则，另外对角的方形面积相等。按你图中的标识，已经是证明了。你的解析完全适宜高小，最简。
无奈生活 2 2025-06-11 23:27 这题其实一点都不难。难的是这个图他画的不标准，那个4和7两个图形欺骗性太强了。总会给人一种左右两边一样大，下面的4是正方形的错觉，他稍微按正常比例画，这题就简单了。一楼的解析是对的。
干就完了 2 2025-06-14 13:53 说16/3的都是博士生导师，7+4+16/3是多少，那么再开根号才是正方形的边长，小学生有这个数字吗？答案很简单，正方形边长是4，面积是16，所以阴影是5。
无无 1 2025-05-12 11:44 妈的，我算了半天，题出错了， Asprose 回复 05-16 21:56 错了，你验算下就知道了 我的UC 回复 Asprose 05-17 00:06 你怎么验算的？
klrs 1 2025-06-12 19:16 左边上下分别为a，b，则ab＝4，（a+b）b＝7即ab+bb＝7，故bb＝3，b＝根3，a＝4/根3，阴影面积aa＝16/3 klrs 回复 06-12 19:48 如果不涉及根号的话，就按其他回复中的办法，阴影下边向右作辅助线，仍设左边上下和上边左右分别为a、b，可得左下和右上面积均为ab＝4，因右下为3，故阴影和其下方矩形的面积比例为4/3，阴影面积为4x4/3＝16/3。
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