用户10xxx66 65 2025-05-12 13:53 伊移已翼 回复 05-15 20:28 大正方形里，靠角切出一个小正方形，那这个小正方形对角，也是一个正方形。 然后剩下的两个长方形大小一致。 理不直气也壮 回复 05-22 16:29 你这个辅助线分割的面积没有依据啊
tiger 61 2025-05-12 13:46 看到好几次这个题的帖子，小学矩形面积的题目，把7沿4上面的边分割成上下两块，上面的矩形和4等宽等长，所以也是4，下面的就是3，3的边长和4的宽相等，根据矩形面积公式，4的长比3的边长=4:3,阴影边长和4的长相等，所以阴影面积和3的比=16:9，阴影就是16/3 garfield 回复 05-15 13:50 错，哪来的等宽等长？ tiger 回复 garfield 05-15 18:42 7上面的部分和4不是等边长？
杲zi 36 2025-05-10 10:49 作一个对称的辅助线，可以得到右下角正方形面积是3，边长是根号3，则阴影面积的的边长根号3分之4，阴影部分面积是3分之16 用户10xxx63 回复 06-12 22:45 [点赞] 杠精真多 回复 05-29 03:26 因为大图是正方形，阴影是正方形
我的UC 29 2025-05-12 12:44 延长阴影底边，正方形分成田字格。由对称性易知右上为4，右下为3，再用比例4:3=阴影面积:4得到16/3 马拉鱼头 回复 06-10 23:57 所以，正方形有几条对称轴 敛音停弦 回复 05-30 18:09 天才🥰🥰🥰
用户39xxx64 26 2025-05-12 13:50 设大正方形边长为a，小正方形面积为b，则有a(a-b)=7，b(a-b)=4，两式相减则为（a-b）＾2=3，b(a-b)=4两边乘方，则为b＾2（a-b）＾2=16，与前式相除，则为b＾2=16/3 用户10xxx59 回复 06-13 09:50 人家说了阴影部分是正方形大哥 蟋蟀 回复 06-18 00:16 求阴影部分正方形的面积……
戊己校尉 20 2025-05-04 19:20 这个小学生还是困难的。当然可能有更简单的解法。 解放自己 回复 05-18 09:21 通过已知条件是推导不出剩下的两个图形之间的分割线是否与大正方形底边垂直的 无心无泪 回复 05-22 11:08 小正方形边长为a，面积7长方形短边为b，则可得，①ab=4，两边平方得②a²b²=16，③b×(a+b)=b²+ab=7，①③两式相减得④b²=3，②除以④可得a²=16/3
李杨 17 2025-05-10 06:41 首先题目没说小的四方形为正方形，所以下面出的解，全是伪证 老鼠怕猫 回复 05-13 14:48 看题看清楚，“求阴影部分正方形的面积” 古月逐阳 回复 05-12 14:16 说了，问阴影部分正方形面积！
哎服了右 14 2025-05-13 01:22 设:阴影正方形边长为a，大正方形另一段为b，则大正方形边长为a+b。则有:axb＝4，（a+b）xb＝axb+b²＝7。则4+b²＝7，则b²＝3，则b＝✔️3，则a＝4/✔️3。即小正方形面积＝a²＝（4/✔️3）×（4/✔️3）——有纸可以算结果 蟋蟀 回复 06-18 00:21 你根本不用开根号呀，就b²＝3就行了。ab＝4，a²b²＝16，所以a²＝16/3 哎服了右 回复 蟋蟀 06-18 01:24 你这是另辟蹊径了，佩服你这样的思维，就是解题技巧[点赞]
@ 13 2025-05-13 17:24 不就是7平方cm-4平方cm=3平方cm吗？不知道你们在算什么？ 12345上山打老虎 回复 05-15 16:33 九漏鱼 用户10xxx13 回复 05-22 14:35 有告诉你中线是左右均分？
无无 10 2025-05-12 11:33 二元一次方程组 三花聚顶 回复 05-12 12:10 二元二次 gg2503 回复 三花聚顶 05-14 11:03 应该你是对的，毕竟两块钱两次比两块钱一次的要便宜，大部分小学生没那么多零花钱
贝吉塔 8 2025-05-13 05:05 小学生7-4=3 贝吉塔 回复 05-14 01:17 我的算法就是小学生算法，他们的都不是 谁啊 回复 贝吉塔 05-26 16:50 可以算不出，但这么自信就是小学学渣了
不懂就问 8 2025-05-12 15:09 A周江 回复 06-19 18:51 你这个比较简洁 风风 回复 06-20 18:35 动动脑子，人家不是看出来的，是计算过来的，大正方形四个边相等，小正边是x，剩下的是y，不管把哪个边当y，都能推导出另一个边余下的部分是y。
花无言 6 2025-05-04 11:39 首先，阴影部分就不能是正方形 用户50xxx31 回复 05-21 15:05 首先，要审题 用户10xxx66 回复 05-21 16:51 它题目就说整个大的是正方形了。(我是真学渣别喷我[握手]谢谢[doge]）那它的边长肯定是相等的。这时候是不是推导出边长就可以求阴影了?不然右侧是7²，那左侧加在一起也是7²。
用户11xxx34 6 2025-05-14 09:13 小学奥数题目（本人奥数老师）。这道题前提是大正方形和阴影部分是正方形，如果中间一条线通到右边，就变成一个以左上到右下对角线为对称轴的轴对称图形，即左下和右上长方形形状完全一样面积为4，右下长方形面积为3。 六年级的解法：面积做比例 五年级以下的解法：奥数里有个对角长方形面积乘积相等的结论（很容易证明）。直接4×4÷3
用户16xxx54 4 2025-05-15 22:02 设阴影部分小正方形边长为a，大的正方形边长为b，从两个面积可得： a（b-a）=4 1️⃣式子 b（b-a）=7，2️⃣式子 2️⃣➖1️⃣得 （b-a）²=3，把这个结果代回去1️⃣式得a（b-a）=4两边同时平方得a²（b-a）²=16，上面已知（b-a）²=3，即a²×3=16所以a²=16/3
3、多多 3 2025-05-12 23:06 小正方形边长x，大正方形边长y，x（y-x）=4cm2，y（y-x）=7cm2。y（y-x）-x（y-x）=7-4，（y-x）（y-x）=3，y-x=✔3，✔3x=4，小正方形x2=16/3
雨神 3 2025-05-15 21:24 既然是小学生的题，那么就简单了，不用看右边的长方形面积7cm方，都是诱导，就看左下的4cm方就行，面积等于长乘以宽，小学生也不必考虑别的什么数，知道几乘以几等于四就行，得出阴性部分小正方形的边长，面积也就求出来了 用户14xxx32 回复 05-16 20:45 对 用户10xxx33 回复 05-25 20:38 不看右边的七，你告诉我几乘几等于4
流年似水洗尽伤、碧落韶华泯断情、 3 2025-05-26 06:29 豆包说你们都算错了 正确解法 设阴影部分正方形边长为x，面积为S=x^{2}。 设面积为4cm^{2}的长方形另一边为m，面积为7cm^{2}的长方形另一边为n。 根据长方形面积公式可得mx = 4，nx = 7，即m=\frac{4}{x}，n=\frac{7}{x}。 因为大图形是正方形，所以m + x=n，将m=\frac{4}{x}，n=\frac{7}{x}代入可得： \frac{4}{x}+x=\frac{7}{x}，等式两边同乘x得4 + x^{2}=7（此步错误）。 正确的是：由于大正方形中，根据边长关系可得\frac{4}{x}=\frac{x}{\frac{7}{x}} ，即x^{2}=\frac{4\times7}{4 + 7}=\frac{28}{11} ，所以阴影部分正方形面积S = \frac{28}{11}cm^{2} 。 流年似水洗尽伤、碧落韶华泯断情、 回复 05-26 06:47
逆流的河 3 2025-05-30 12:40 非阴影部分是否为矩形？！这个条件不确定，计算不出来吧。 逆流的河 回复 05-30 12:43 它只是视图上看起来是矩形…中间那条线下半部分也有可能是向左或向右偏一点的。
用户10xxx08 3 2025-06-12 17:01 一个最简单的方法，也是小学生都会的方法:两长方形面积7:4，两长方形有两个边是相等的（看出来没有），所以另两边的比就是7:4，阴影部分是正方形，很容易就转化成阴影部分小正方形和4平方厘米的矩形的边之比就是4:3，所以很容易得出阴影面积16/3.
果蛋蛋2012 2 2025-05-15 18:38 显然阴影相对角的部分也是正方形面积为3，切大正方形长为b，阴影正方形长a则： (b-a)*(b-a)=3 a*(b-a)=4 所以a*a*(b-a)*(b-a)=16 a*a=16/3
梦魇之痕 2 2025-05-17 20:10 跳出来解题就简单了，先从左上角画个对角线，再延长阴影下边，得出7上半部分面积是4，下半部分面积是3。设阴影面积是a，a/4=4/3，a=16/3 梦魇之痕 回复 05-17 20:13
123是我 2 2025-05-22 14:24 小正方形边长x，大正方形边长y。 得出(y-x)y=7,（y-x）x=4。 x=4/7y。3/7y*4/7y=4，12/49y*2=4,16/49y*2=x*2, 12:16=4:x*2,x*2=16/3
临时用户 2 2025-05-29 17:23 阴影做延长线到底边，阴影是正方形，两条边相等，那么跟阴影重叠的大正方形一条边减去阴影边，与另一条大正方形边减去阴影边相等，两个小方形的两条边相等，可得两个方形面积相等，可得图形面积对称，可得阴影面积3
摩罗 2 2025-05-29 15:36 设影正方边长为x，大正方形变形为y，则有x* （y-x） =4，y* （y - x） = 7，故y/x =7/4，设x=4a则y=7a，4a*3a=4，a^2=1/3，阴影正方面积为x^2=16a^2=16/3
鸿鸿 2 2025-05-29 19:19 我觉得这才是符合小学段的解题思路。忘了小学分数计算教不教，但等比例什么的好像要到中学才学的吧 无心 回复 06-10 12:27 一个大正方形，里面分成2个对顶角正方形，则，另外对角的方形面积相等。按你图中的标识，已经是证明了。你的解析完全适宜高小，最简。
无奈生活 2 2025-06-11 23:27 这题其实一点都不难。难的是这个图他画的不标准，那个4和7两个图形欺骗性太强了。总会给人一种左右两边一样大，下面的4是正方形的错觉，他稍微按正常比例画，这题就简单了。一楼的解析是对的。
干就完了 2 2025-06-14 13:53 说16/3的都是博士生导师，7+4+16/3是多少，那么再开根号才是正方形的边长，小学生有这个数字吗？答案很简单，正方形边长是4，面积是16，所以阴影是5。
无无 1 2025-05-12 11:44 妈的，我算了半天，题出错了， Asprose 回复 05-16 21:56 错了，你验算下就知道了 我的UC 回复 Asprose 05-17 00:06 你怎么验算的？
klrs 1 2025-06-12 19:16 左边上下分别为a，b，则ab＝4，（a+b）b＝7即ab+bb＝7，故bb＝3，b＝根3，a＝4/根3，阴影面积aa＝16/3 klrs 回复 06-12 19:48 如果不涉及根号的话，就按其他回复中的办法，阴影下边向右作辅助线，仍设左边上下和上边左右分别为a、b，可得左下和右上面积均为ab＝4，因右下为3，故阴影和其下方矩形的面积比例为4/3，阴影面积为4x4/3＝16/3。
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