在一次不经意的倒车中，我不幸与后方的吉利车发生了轻微的碰撞。面对这起小事故，对方司机索要700元作为赔偿，这让我感到有些意外。毕竟，那辆老吉利的车况和价值都远不至此。而且，保险杠上的损伤只是一道细微裂痕，其真实性也值得商榷。

在处理这类情况时，通常建议先进行现场拍照留证，并尝试与对方协商一个合理的赔偿金额。如果双方无法达成一致，可以考虑报警或寻求保险公司的帮助。根据车辆损伤的程度和市场价值，一般来说，对于这种轻微的碰撞，赔偿金额可能在几百元到一千元之间。当然，具体数额还需根据实际情况和双方协商的结果来确定。