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一道五年级的数学附加题,可把孩子们难坏了。题目是求图中阴影部分的面积。就这么一个

一道五年级的数学附加题,可把孩子们难坏了。题目是求图中阴影部分的面积。就这么一个看似简单的几何图形,却让不少小神兽抓耳挠腮。 这是一个正方形,被几条线分割成了几个三角形,已知其中三个三角形的面积分别是20、30和35 ,要求出阴影部分的面积。很多孩子看到这题,第一反应是懵圈。毕竟五年级学的几何知识有限,不像高年级有那么多定理和方法可用。 其实解题关键在于利用三角形面积的关系。我们知道,等底等高的三角形面积相等。在这个正方形里,我们可以通过对已知面积的三角形进行分析和组合。比如,观察这些三角形之间底和高的联系。经过一番思考和计算,我们会发现,阴影部分的面积可以通过一个巧妙的比例关系得出。 这道题看似难,实则是对三角形面积知识灵活运用的考查。孩子们要是能静下心,从面积公式的本质出发,去分析图形中底和高的关系,就能找到解题思路。大家不妨也让家里的小神兽试试这道题,看看他们能不能挑战成功呢?

评论列表

用户10xxx27
用户10xxx27 24
2025-06-28 17:22
对角三角形的高相加就是边长,所以对角三角形面积和队伍另外两个的, 20+30-35=15
无心
无心 19
2025-06-22 23:56
设正方形边长为a,过交点分别向四边做垂线,h1、h2,h3、h4,则,h1+h2=h3+h4=a,左右两个三角形面积和=1/2(a*h1)+1/2(a*h2)=1/2(a*(h1+h2))=1/2(a*a),上下两个三角形面积和=1/2(a*h3)+1/2(a*h4)=1/2(a*(h3+h4))=1/2(a*a)。所以,左右两个三角面积=上下两个三角形面积,因此阴影面积=20+30-35。
一点零七
一点零七 18
2025-04-22 03:28
15
用户10xxx32
用户10xxx32 17
2025-06-19 19:09
(20+30)×2=100,边长为10,面积为100,100-30-20-35=15。交点o画一条线为20和30的高分别为a,b。a+b=边长x。xa/2+xb/2=20+30=50=xx/2,面积xx=100
总有刁民想害朕
总有刁民想害朕 12
2025-04-21 23:36
一半模型口算都能出结果,阴影面积25

周明科 回复 05-22 13:31
真笨,同底等高30+20-35

才华大道 回复 06-13 17:30
思路清晰,就是结果不对!

dagaotan
dagaotan 11
2025-06-27 22:09
不管正方形中间的点在哪里,两个对顶三角形的底相等,高相加刚好等于正方形边长,则面积之和等于正方形面积的一半,另外两个对顶三角形面积也是一样,S阴影=20+30-35=15
用户16xxx88
用户16xxx88 10
2025-04-21 12:06
以正方形对角线平分正方形来看,S阴+30=20+35,S阴=25;从面积公式的本质出发,等底等高的三角形面积相等来解,S阴+35=20+30,S阴=15。。。请问:这图,你想怎么解?

用户95xxx57 回复 05-20 23:14
30≠35,因此绝对不存在对角线平分

用户32xxx27 回复 04-22 19:07
不存在对角线,假设不成立

砖头打歪了
砖头打歪了 10
2025-06-17 09:13
35+?=20+30,所以是15
无无
无无 9
2025-07-01 22:26
设正方形边长x,30三角形高y,20三角形高为x-y。列式,xy/2=30,x(x-y)/2=20。解方程组x=10。10*10-20-30-35=15
用户10xxx38
用户10xxx38 6
2025-06-22 12:54
四元一次方程组

无无 回复 07-01 22:27
二元二次可解

用户10xxx38 回复 无无 07-01 22:43
二元二次方程超出了小学数学大纲。

游剑铮鸣
游剑铮鸣 6
2025-07-01 06:20
题目从来没有说是对角线,解题都按对角线去解。题目没有说的条件不能用,哪怕用尺子量到是对角线也不能用。老师都是这么教
暖意序言
暖意序言 5
2025-05-29 17:50
瞪眼法面积20,30的两个三角形面积和等于正方形面积的一半,所以20+30-35=15
用户64xxx50
用户64xxx50 5
2025-05-28 18:00
20/X=35/30 面积X=17.14285714

用户10xxx38 回复 06-22 14:30
四个三角形都不相似,虽然底也相等,但高不成比例,所以面积也不成比例,这个答案是错的,正确答案是15.

用户10xxx38
用户10xxx38 4
2025-06-22 14:36
可先算出正方形边长为10.所以正方形面积为100.阴影面积S=100-20-30-35=15
用户15xxx35
用户15xxx35 4
2025-05-22 04:53
S20和S30两个三角形同底共高,所以20+30=1/2S□,由逐个减去可得15
同温层堡垒
同温层堡垒 4
2025-06-27 21:32
正方形的面积大于85的最小正整数是10的平方,100。所以最小是100-85=15。11的平方是121,121-85=36。(10+n)的平方减85都可。
小楼花雨
小楼花雨 4
2025-07-02 20:45
只能说,像这样在正方形内任意一点连接四个顶点,形成的四个三角形,相对的两个三角形面积的和,一定是等于另一对相对三角形面积的和。不服自己去求证。
亚楼
亚楼 4
2025-07-03 00:17
对顶角的三角形底边为正方形的边,高的和也等于正方形的边,这两个三角形面积和就是正方形的一半。从图中可以看出,正方形一半面积是20+30=50,所以所求三角形面积=50-35=15。
用户2025
用户2025 3
2025-04-21 11:09
20+30-35=15

用户10xxx48 回复 04-21 12:02
正雀!

用户11xxx72
用户11xxx72 2
2025-04-21 10:58
20+35-30=25
漫游者
漫游者 2
2025-05-23 10:24
算出25的都少了个0
左右
左右 2
2025-06-19 08:40
这个题不配成为附加题,考点单一。
寻者
寻者 2
2025-07-03 03:54
正方形中间线分两个一样三角形 这样是20+35=30+?(阴影)所以是55-30=25
张三哥
张三哥 2
2025-07-03 07:46
20加35减30就是25
四代老海
四代老海 1
2025-04-23 00:12
25
成为有关
成为有关 1
2025-06-22 15:23
先说说20是什么吧 从头到尾让别人猜 不如猜灯谜还有奖
蓝波万
蓝波万 1
2025-07-02 11:23
咋一看25,仔细一看应该15,但这图没标好
云南白药
云南白药 1
2025-07-03 09:33
解题原理就是这个样子