喂，是你 5 2025-03-23 17:37 S四边形ABCD=49,AD=CD=5√2,设BD为x，用海伦公式能做吗？这个方法太笨，计算量太大 喂，是你 回复 03-23 20:19 AD=5√2,AB与CD相交O，过O点作AB的垂线OE，过B点AC的垂线BG=48/5，△ABC≈△AEO≈△AGB，∴EO/GB=BC/EO,EO=8/5√15,同理过O点AD的垂线OF，过D点AC的垂线DH=5=AH=CH,△AOF≈△ACD≈△ADG，OF/CD=DG/OF,OF=5/2√2,S阴=6*8/5√15/2+5√2*5/2√2/2=24/5√15+25/2=(48√15+125)/10≈23.233(粗略看阴影面积略小于24，只是这个数值太奇怪) 喂，是你 回复 03-23 20:23 AD=5√2,AB与CD相交O，过O点作AB的垂线OE，过B点AC的垂线BG=24/5，△ABC≈△AEO≈△AGB，∴EO/GB=BC/EO,EO=8/5√15,同理过O点AD的垂线OF，过D点AC的垂线DH=5=AH=CH,△AOF≈△ACD≈△ADG，OF/CD=DG/OF,OF=5/2√2,S阴=6*8/5√15/2+5√2*5/2√2/2=24/5√15+25/2=(48√15+125)/10≈23.233(粗略看阴影面积略小于24，只是这个数值太奇怪)
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