今天在头条上看到了一个小学几何题目，题是这样的：

如图已知：ABCD是梯形，三角形DCF的面积是9平方厘米，梯形BCFE的面积是21平方厘米。求三角形AEF的面积。

原题

为了防止老年痴呆，我最近一直在做头条上的数学题，而且越来越带劲，越来越有兴趣。所以今天一拿到题，就开始画图思考。我的思路是这样的，如图：

我的思路图

既然，ABCD是梯形，说明AB//CD；题中告诉我们BCFE也是梯形，说明BC//DE，即BC//DE；那么，EBCD就是一个平行四边形。那么，我们连接CE，则三角形BCE面积等于三角形面积CDE的面积；这样可以算出，三角形CEF的面积是21-9=12。

因为AB//CD，所以AECD是梯形，根据蝴蝶定理，三角形AFD的面积等于12，那么三角形AEF的面积就等于12x12÷9=16，即S三角形AEF=16。

我高高兴兴的去核对答案，令我失望的是，该题的答案是4。评论区的其他朋友的答案也是4。

令我百思不得其解的是，我到底错到了哪里呢？