清风拂面吃起来 37 2024-12-18 17:16 问题可分解为： 阴影面积= =整面积—半球面积—半球不重叠面积 = 整面积—半球面积—（半球面积—半球重叠面积） = 整面积—半球面积—（半球面积—（半球面积—半球内三角形面积）） = 整面积—半球面积—半球面积+半球面积—半球内三角形面积 = 整面积—半球面积—半球内三角形面积 迷途羔羊 回复 12-25 08:21 还有怎么证明0-B之间的距离？ 盛开 回复 迷途羔羊 01-20 12:37 直角标注一个直边的长度
用户10xxx48 20 2024-12-14 21:46 75π/2-25 王大爷 回复 01-19 06:06 1/8*π100=12.5π不是25π，思路是对的这一步算错了 tb20005_2013 回复 12-28 02:54 没必要证明，他这个AB线一点用都没
道友 18 2024-12-18 00:21 扇形AOB面积为10×10×π/4=25π，两个半圆面积和也为25π，设4个小块面积分别为a(左)、b(中眼)、a(下)、c(阴影)，则有2a+2b＝2a+b+c=25π，即c=b=25π/2-25 周紫宏 回复 01-04 22:26 你的最后一步只能算到c=b 燕山野叜 回复 12-24 21:46 \
酷跑大师 18 2024-12-15 22:13 应该是大圆面积的4分之一面积减去直径为5小圆面积的一半减去边长5的正方形面积后即为阴影面积[并不简单] 像梦一样自由 回复 12-18 01:18 半径为5的半圆 春花秋月 回复 01-18 23:01 正解
忘记账号 10 2024-12-19 06:30 要知道这是小学六年级的题目，不要用复杂的思维去考虑，怎么把解答简单化符合小学的知识水平才是重点。 忘记账号 回复 12-19 11:51 脑子比较差的看这个 爱吃高压板栗的斑马 回复 忘记账号 01-14 22:41 这个题难点是如何用小学六年级的知识告诉孩子那个小正方形的边长是5
一天涯 10 2025-01-20 12:26 这个搞那么复杂？设阴影部分为a,两个半圆重叠部分为b，两个半圆其它部分分别为c.d即可求出a＝b后，代入即可 一天涯 回复 01-20 12:33 两个半圆的面积等于1/4大圆面积，即可求出a=b,根本不用辅助线，用基础的圆面积公式即可，后面直接代入求出答案，根本不难
用户99xxx20 9 2025-01-13 08:40 金鱼模型最简单，要弄懂四个部分相等。连接A B。两个半圆交点为C则，连接CO，则弦AC、bc、OC、所夹的4个小弧都相等。其次鱼头OC所来面积等于鱼尾ACB所夹面积。证明方法也很简单，设A0 = r则两个小圆面积为兀*（1/2*r）^2=1/4*兀*r^2。1/4个大园面等于1/4兀*r^2。即两个小园所夹鱼头等于1/4个大园减去两个小半园以及所夹部分的鱼尾即阴影部分面积。
tb20005_2013 9 2024-12-15 21:56 半径10的¼圆减去两个半径5的½圆：10π²×¼-5π² tb20005_2013 回复 12-15 22:05 我做错了，还要减去重叠的部分
清风拂面吃起来 9 2024-12-18 17:02 问题可分解为： 阴影面积=整面积—半球面积—半球不重叠面积= 整面积—半球面积—（半球面积—半球重叠面积）= 整面积—半球面积—（半球面积—（半球面积—半球内三角形面积））=25兀—12.5兀—（12.5兀—（12.5兀—25））=12.5兀—25 清风拂面吃起来 回复 12-18 17:10 可以理解为阴影面积=半球重叠面积=半球面积—半球内三角形面积
南山大忽悠狼 9 2024-12-16 17:51 别先急着答题，先看这题怎么画法？一个直径10的圆，一个为8的圆，A→B这段弧线怎么来的？存在吗？是否错了条件 JYYX 回复 12-18 22:24 你这样大弧线成椭圆了。椭圆面积是小学能接触的的么？ 用户16xxx97 回复 12-19 12:42 人家那不是8.那是端点，b是b点。 B点到o点的距离也是10。你这是要自己给自己制造麻烦哟。
用户76xxx01 8 2024-12-18 09:14 简单啊，扇形减去2个半径为5的扇形减去边长为5的正方形 用户76xxx01 回复 01-20 11:07 你画图就明白了，半圆相交点，做对哦OAOB垂线，是不是构成了正方形，剩下的不就是两个半径为5的扇形 JYYX 回复 用户76xxx01 01-20 11:39 才搞明白你开始回答的意思。你用词不准确。扇形并不等价于1/4圆。180度的圆弧也叫扇形。你的扇形其实该叫1/4圆。
用户16xxx54 7 2024-12-20 11:54 最简单的算法：扇形AOB的面积-三角形AOB的面积的差再÷2即可算出阴影部分面积，中间证明阴影部分和两个半圆重叠部分面积相等可以不写，小学生不需要写证明过程也可以的。
宁晨 7 2025-01-04 03:00 现在小学六年级学到哪里了？就算辅助线画好了，也要用到一些几何证明才能定某些线段值。难点在于你要用小学六年级的知识水平解题。 ╮(╯▽╰)╭ 回复 01-10 09:55 小学开始学圆面积没？ 一叶知秋 回复 01-19 18:58 一个面积公式还不够？
老贩筒 7 2024-12-18 11:23 思路：半径10的扇形减去半径5的两个半圆，然后加上中间的页子部分，因为页子部分重叠多减了一次。页子面积是半径5的扇形减去长高均为5的三角形后，再乘以2。 老贩筒 回复 12-18 11:40 计算后结果是14.25。然后惊奇地发现，扇形面积和两半圆面积一样，鱼身和鱼尾面积也一样 JYYX 回复 老贩筒 12-18 22:34 答案肯定带π。再说鱼头鱼尾面积相等没啥惊奇的。半径是1/2面积是1/4这不正常么？
受了内伤的冰 5 2024-12-23 15:02 这是四分之一圆，这个题目想要考察的是数学发散思维，由局部到整体，再从整体求局部来解决问题的能力，剩余四分之三的相同部分补齐，阴影部分面积就等于整圆面积减去四个有重合小圆面积再除以四即可
爱吃萝丝 4 2024-12-20 09:45 我觉得，难点在于不能凭空猜两个半圆的交点连接圆心是垂直于直径的，得证明这个东西，这就复杂了 西凉董卓 回复 12-20 22:56 如果你说的直径是AB的话（因为图里实在找不出直径了），OB是小半圆所在的圆的直径，设两个半圆交点为C，则OC垂直于OB，同理OC也垂直于OA。 游民 回复 01-19 22:51 这个是真理[捂脸哭]不用猜的
雷泽归未 3 2024-12-21 20:02 这个题无解。没说a0，b0是否直径，角a0b是否直角，0是否圆心。在题目没明确说明时，都需要自己证明 雷泽归未 回复 12-21 20:14 这个题让我想起一个笑话：生物考试，老师要学生答出一只只露脚的鸟名字。一学生答不出就蒙头把脚放桌子上。老师生气滴问：你叫什么？学生答，你猜！
用户16xxx54 3 2024-12-20 12:11 S阴=（¼大圆面积-△AOB面积）÷2 因为大圆半径和小圆半径比是1：2所以面积比是1：4，即两个小半圆的面积刚好＝¼大圆面积 扇形减去两个小半圆多减去一次重叠部分，即可得小圆重叠部分面积跟阴影部分面积相等 即S1+S2=S阴=S3+S4，可以得到S3+S4的面积跟阴影部分面积相等，所以只需要用扇形面积减去△AOB面积，再平均分即可得出结果
樱落 3 2024-12-21 14:01 外圆方程f1(x):X^2+y^2=100 2内圆分别为:f2(x):x^2+(y-5)^2=25 f3(x):(X-5)^2+y^2=25 面积S=∫(0，5)[f1(x)-f2(x)]dx+∫(5，10)[f1(x)-f3(x)]dX 樱落 回复 樱落 12-21 14:24 又或1/4π×10^2-2×1/4π-5×5=25x/2-25 樱落 回复 12-21 14:08 或40π-25π+∫(0，5)[f2(X)-f3(x)]dⅹ
RefereeofFinalG4 2 2025-01-26 16:30 如果∠AOB默认直角，AO、BO是两个半圆直径就能算，两个小半圆面积➖重叠部分面积（设为Y）➕阴影部分面积（设为X）＝四分之一大圆面积，大圆直径是小圆的一般，最终得到X＝Y，题即为求Y。连接O和小半圆圆弧交点（标记为D，也为小半圆圆弧中点）。OD为四分之一小圆，过D点做OB垂直线，交点为小圆圆心，标记为O¹。三角形O¹DO为等腰直角三角形，直角边为小圆半径。Y一半面积为1/4小圆面积➖等腰直角三角形面积，乘2即为重叠部分Y面积＝阴影部分面积。25×（1/2π-1）
此心安 1 2024-12-26 18:46 前提是以上图形都是半圆或1/4圆。记弧oa与弧ob交于点c，记两半圆圆心分别为d、e，连接cd、ce，则四边形odce为正方形。故阴影面积=1/4大圆面积—一个小半圆面积—正方形面积
生死蛊 1 2025-01-06 01:02 设半圆交叉面积为S，补全正方形，按边为直径画另外两个圆形，则每个半圆面积为π*5²/2，四个半圆面积和为2*5²*π，则有4*S=2*5²π-10²。解得交叉面积S=25π/2-25。隐形面积可解。
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