通电导线中的电荷移动有多慢?

科学的故事 2025-01-10 16:20:52

导线中的电流是由其中的传导电子(即可以在导线中到处自由移动的电子)集体沿某个方向移动产生的。

为什么要说“集体”?因为,即使导线中没有电流,里面的传导电子们也在一刻不停地进行无规则运动,但是由于这种运动是无规则的,平均速度为零,所以不会形成电流。

当存在外电场时,在电场力的作用下,导线中的传导电子除了无规则的热运动,还会集体沿着一个方向运动,这样就形成电流。

导线中的电子集体运动的平均速度,叫做电子的漂移速度。

我们常常谈到电流的大小:1安培的电流,1毫安的电流,等等。电流的计算与分析,也是中学物理里面重要的内容。

我们的问题是,当导线中有电流流过时,其中的传导电子的漂移速度大约是多少?每秒1米?每秒1厘米?每秒1000米?这个问题很有趣。

更有趣的是,我们可以把这个速度算出来。

做这个计算的基础,是这样一个关系:导线中的电流I,等于导线中单位长度内包含的传导电子的电荷量ρ,与其漂移速度v的乘积。

只要知道了I和ρ,用I除以ρ,就得到传导电荷的平均漂移速度v。

单位长度导线内的传导电荷量ρ,与导线所用材料与导线的粗细有关。

我们来计算,横截面为1平方毫米的铜导线,通过1安培的电流时,传导电子的平均漂移速度是多少。

根据前面指出的关系,我们需要算出单位长度的导线内传导电子的总电荷ρ。

这等于这个体积内的传导电子数与电子电荷的乘积。电子电荷是物理学中的重要常数,其值为e=1.6×10^-19库伦。

怎样计算单位长度导线内的传导电子数呢?

我们现在需要用到一个知识:每个铜原子贡献1个传导电子。

所以,单位长度导线内的传导电子数,就等于这段导线内的铜原子数。这段导线内有多少个铜原子呢?

我们先根据铜的密度算出这段导线的质量。

用厘米做长度单位。铜的密度D=8.9克/立方厘米,1厘米长、横截面为1平方毫米的导线体积为0.01立方厘米,所以,这段导线的质量为0.089克。

再根据铜的摩尔质量,计算0.089克的铜是多少摩尔。

每摩尔铜的质量为63.6克,所以,0.089克的铜是0.089/63.6=0.001399摩尔。

好了,每摩尔铜包含的铜原子数为6.02×10^23(阿伏加德罗常数),所以,0.001399摩尔铜包含的铜原子数为0.001399×6.02×10^23=8.42×10^20。

每个铜原子贡献1个传导电子,每个电子的电荷量为1.6×10^-19库伦,所以,1厘米长的横截面为1平方毫米的铜导线内传导电子的电荷量为8.42×10^20×1.6×10^-19库伦=134.7库伦。

现在离胜利只差一步了。根据我们一开始指出的关系,所求的电子漂移速度等于1安培除以134.7库伦/厘米,等于每秒0.0074厘米,即每秒0.074毫米。这么慢!

我们看到,一般情况下传导电子的漂移速度约为每秒钟0.1毫米。所以,如果把小灯泡用20厘米长的导线连接到电池的正负极,那么,导线中的传导电子从电池负极沿导线走到电池正极,大约需要2000秒,也就是半个小时!

可是,做过这个实验的人都知道,刚把电路接通,灯泡就亮了,根本不用等半个小时。这是怎么回事呢?

原来,虽然电流是电荷的集体移动,但电流速度与电荷的集体移动速度或漂移速度却是两回事。虽然电荷漂移速度很小,电流速度却是非常非常大的。

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