在一个受挫的J1−J2模型中，Skyrmion晶体和ϟ-莫里亚该如何进行相变 前言：被称为“磁性天空离子”的局域拓扑自旋织构，由于其基本性质和实际应用而吸引了广泛的研究，事实上，skyrmions是未来数字技术的前景结构，而下一代自旋电子器件可以基于沿磁条引导的亚稳态隔离skyrmions。 我们在许多材料中，实验性地观察到了磁天空离子，其中磁性材料是最突出的候选者，在其他材料类别中也发现了它们，如多铁性材料、铁电材料、半导体和螺旋磁体，当它们受到外部磁场的影响时，会发生有趣的现象。 比如说，螺旋磁性材料中的螺旋自旋配置可以转化为呈现独特三角形结构的skyrmion晶格，这是因为当施加强磁场时，自旋有序转变为铁磁态(FM)，而孤立和稳定的skyrmions作为拓扑缺陷存在于该构型中。 在我们的研究中，拓扑缺陷是由排列在简单立方晶格中的磁性和铁电膜组成的超晶格，控制这种磁-铁电超晶格行为的哈密顿量被表示为三个分量的和：磁性部分(Hm)、铁电部分(Hf)和相邻膜界面处的磁电相互作用(Hm f)。 而在磁方面，磁相互作用的哈密顿量由等式Hm =−∑i·Sj−∑i，k=−ii·Sk−∑iH·Si给出，由此可以看出，等式采用的是海森堡自旋模型。 自旋之间的磁相互作用由Jijm定义，其中I和j代表不同的晶格位置，求和包括由Jm表示的最近邻(NN)相互作用和由J2m表示的次最近邻(NNN)相互作用。 Jm > 0的条件在整个磁膜上一致成立，然而，为了将挫折引入系统，J2m被认为是负的(反铁磁相互作用)，在整个系统中保持一致的值。 但要注意的是，简单立方晶格上的体J1 J2模型已经用海森堡自旋和伊辛模型进行了广泛的研究，在这种情况下，J1和J2都是反铁磁的(J1，J2 < 0)，临界值|Jc2| = 0.25|J1|标志着一个转变点，在该点上，二分反铁磁有序转变为一个受抑的构型。 这种构型需要一条向上的自旋线，被相邻的向下的自旋线包围，当考虑Jm > 0(铁磁)和J2m < 0时，可以证明铁磁有序向反铁磁有序转变的临界点出现在Jc2m = -0.5Jm处，低于该临界值，反铁磁排列取代系统中的铁磁排列。 不过，在铁电膜的情况下，我们采用了基于伊辛模型的模型，其中电极化的量级为1，并且取向为正或负z方向。 控制该铁电部分的哈密顿量由等式Hf =−∑i，j J f ijPi·Pj−∑i，k J 2 f ik Pi·Pk表示，这里，Pi表示第I个格点处的极化，Jfij是支配格点I和j处的极化之间的相互作用的相互作用参数。 与磁性子系统一样，相互作用参数设置如下:对于所有最近邻(NN)对，Jfij = Jf > 0，对于次最近邻(NNN)对，Jij = J2f < 0。 将焦点转移到Dzyaloshinskii御名方守矢(DM)相互作用，这是磁性方面的组成部分，其公式如等式HDM = Di，j·Si×Sj所示。 为了简化表示，DM向量Di，j在等式中进一步定义为Di，j = Dei，jz，其中D是常数，z表示沿z轴的单位向量，ei，j = -ej，i = 1，这种表述有助于以更易管理的方式将DM相互作用结合到系统中。 根据上述计算，结果表明了次近邻(NNN)相互作用的影响，它通常在一个包含(J2m，Jmf)的参数空间内，当受到外加磁场作用时，基态(GS)的skyrmion晶体出现。 正如预期的那样，磁性挫折在促成天空离子的形成中扮演了关键的角色，然而，当铁电体的阻抑达到相当大的强度时，它会破坏skyrmions的稳定性——特别是当磁性阻抑相对较弱时。 应用蒙特卡罗方法研究了skyrmion晶体的相变，有趣的是，天空离子的稳定性在有限的温度下被证明，虽然磁性挫折有助于增加skyrmion的产生，但它也导致转变温度的大幅降低。 总结：我们通过这次研究发现，磁铁电超晶格设计的当前模型可以外推到涉及磁性单层或双层的情况，虽然这种扩展可以促进对由自旋极化电流或自旋转移力矩推动的skyrmion动力学的探索，但鉴于这些结构相对较薄的性质，在界面上产生的天空离子保持着类似于在二维系统中观察到的限制。 不过好在，它指出了未来研究的一条有趣的途径，那就是利用目前的磁-铁电超晶格模型研究电场作用于铁电极化诱发skyrmion钉扎的可能性，这一方向有可能扩大我们对skyrmion行为在各种技术应用中的理解和利用。