※.函数的定义域：

对正切函数tanx=sinx/cosx有，cosx≠0，即：x≠kπ+π/2，则函数的定义域为：{x|x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z}.

∵y=169tanx+19x

∴dy/dx=169(tanx)＇+19

=169sec2x+19>0,即函数y在定义域上为单调增函数。

※.函数的凸凹性：

∵dy/dx=169sec2x+19

∴d2y/dx2=19secx*(secxtanx)=19sec2xtanx.

d2y/dx2的符号与tanx的符号保持一致。

(1).当tanx>0时，即x∈(kπ,kπ+π/2),d2y/dx2>0,此时函数为凹函数；

(2).当tanx<0时，即x∈(kπ+π/2,kπ+π), d2y/dx2<0,此时函数为凸函数。

※.函数的奇偶性：

∵f(x)=169tanx+19x

∴f(-x)=169tan(-x)+19(-x)

=-169tanx-19x=-(169tanx+19x)=f(x),即函数为奇函数,函数的图像关于原点对称。

※.函数的极限：

lim(x+→kπ+π/2）169tanx+19x=+∞，

lim(x-→kπ+π/2）169tanx+19x=-∞。