不等式计算:解绝对值不等式145x+134小于60

天山幽梦 2024-05-21 01:13:04
不等式|145x+134|<60的解集

主要内容:

本文通过去绝对值和绝对值不等式公式法,介绍不等式|145x+134|<60的解集的求解步骤。

去绝对值法:

1.当145x+134>0时,则x>-134/145,此时不等式为:

145x+134<60,即x<-74/145;

此时合并得:-134/145<x<-74/145.

2.当145x+134≤0时,则x≤-134/145,此时不等式为:

-145x-134<60,即x>-194/145.

此时合并得:-194/145<x≤-134/145.

综合上述两种情况,x的取值范围为:

-194/145<x<-74/145,

所求不等式的解集为:(-194/145,-74/145)。

不等式公式法:

∵|145x+134|<60,

∴-60<145x+134<60,即:

-194<145x<-74,则:

-194/145<x<-74/145,

则不等式解集为:(-194/145,-74/145)。

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