温州一模虽为市级联考，但纵观历年模拟，创新试题都层出不穷。看着这些独具匠心式的醍醐灌顶之作，犹如沐浴在数学王国的旖旎风光里，无论教师还是学生，我相信都会有不一样的收获。

2024届的温州一模，整体难度不大，这或许是受到了6月份那次新高考命题形式的影响，就连一向令考生望而生畏的导数大题，都往前提了两个位置，是常规求导求最值，我想一般考生都是能够得分的。

也有一些考生说，今年温州一模的大题不太难而小题不简单，我也是这么认为的。

你就看这第4题，复数题，它就充分体现了新高考的创新性，对于复数的考查，没有仅仅停留在复数的模、复数的实部和虚部这些比较基础概念上的考查，而是结合了复坐标及其运算，也有一定的综合性。

当然，最值得称赞的是概率题，还是个压轴大题。命题者一定也是个物理才子，懂电路、会设计，数学遇到了物理，相得益彰啊。不过，解题时还要注意，命题者耍了个小心眼，那就是“电子元件”、“电子模块”这两个新概念了，注意区分啊！

分析：第一小问，由于每个电子元件导通的概率均为0.9 ，根据串、并联电路的物理知识，电子模块导通时，元件1、4都导通且元件2、3至少有1个导通，三者概率之间符合乘法原理，即有

0.9×［1－（1－0.9）（1－0.9）］×0.9

由此可得出每个电子模块导通的概率约为0.8。

第二小问，根据题意，我们知道原电子器件由20个完全相同的电子模块组成，原电子器件正常工作时至少有10个电子模块要导通；新电子器件由（20＋2）个完全相同的电子模块组成，由于新电子器件和原电子器件的工作概率有着十分巧妙的联系，这也是本题的点睛之笔，则新电子器件正常工作时至少有11个电子模块要导通的。

再进一步分析一下，对于新电子器件的正常工作，可分三种情形：①无论新加入的电子模块是否导通，新电子器件都正常工作；②新加入的电子模块至少有一个导通时，新电子器件才能正常工作；③新加入的电子模块全都导通时，新电子器件才能正常工作。

对于①必须要求原电子器件中至少有10个电子模块要导通；对于②必须要求原电子器件中有9个电子模块要导通；对于③则要求原电子器件中有8个电子模块要导通。

这充分说明了，新电子器件比原电子器件正常工作时的概率增大了（多了②、③两种情形）！

详细解析仍要从二项分布入手，但须注意文字语言的拿捏艺术……

附：浙江温州市2024届高三第一次适应性考试(一模)数学试题与全解析——