请家长朋友特别注意：世界上，最令人难以容忍的错误观点是——英语难学。

事实上，条件比现在差得很多的清朝的孩子学习英语都没有人说难。

容闳（英语：Yung Wing，1828年11月17日—1912年4月21日），本名达萌，号纯甫，学名闳，广东省广州府香山县南屏村（今珠海市南屏镇）人，中国近代史上首位留学美国之学生，亦为首名于美国耶鲁大学就读的中国人，后又创设幼童留美计划，世人称他为中国留学生先驱。1876年，美国耶鲁大学授予容闳荣誉法学博士学位，以表扬他对于中国和美国之间文化交流重大贡献。

1872年到1875年，清政府先后派出四批共120名幼童赴美国留学，幼童出洋时平均年龄只有12岁，容闳亦被任命为留美学生监督及清政府驻美副公使。

除了在美早亡和在中法战争、甲午战争中捐躯的23名外，剩下的97名都成了建设国家的栋梁，完成了那个时代赋予他们的历史使命。

现在网络科技和AI技术飞速发展，如果依然说英语难学，只有一个可能——学习方法存在严重问题。

很多家长朋友喜欢说自己英语和数学不好，也不喜欢学外语和数学。这非常可怕，它会对孩子会造成极大伤害。

因为，您的不经意行为，已经在孩子的头脑中留下深深的印迹——英语和数学不好学。

您的言行，无疑是在时时刻刻提醒孩子：您的中学英语和数学不及格。

古往今来，绝大多数伟大的数学家，都有着非常好的家教。完全可以说，家庭教育对于学好数学是至关重要的。

反过来说，如果一个人生活在经常有人在感叹数学难学的环境里，基本上注定是很难真正学好数学了。

如果您希望自己的孩子考上理想的大学，就一定要尽力避免给孩子造成数学难学的印象。不仅如此，还要给孩子创造英语也不难学的环境。

您应该告诉孩子，我以前英语和数学都没有学好。但是，我人到中年以后，认识到学好英语和数学的重要性，现在，每天都能抽出15分钟学习。

在日语中，对应汉语中的“函数”翻译成“関数”。

请大概读一读：

【日语】数学における関数（かんすう、英: function、仏: fonction、独: Funktion、 蘭: functie、羅: functio、函数とも書かれる）とは、かつてはある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式のことであった。この言葉はゴットフリート・ライプニッツによって導入された。その後定義が一般化され、現代では数の集合に値をとる写像の一種であると理解されるものとなった。

【汉语】在数学中，函数（英语：function，法语：fonction，德语：Funktion，荷兰语：functie，罗：functio，function）用来表示根据某个变量或其对应关系确定的值。关于仪式。这个术语是由戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）提出的。后来，这个定义被广义化，在现代，它被理解为一种在一组数字上取值的映射类型。

日语的“関数”按照字面翻译成汉语应该是“关数”——关系之数——表“y和x值一一对应的关系”。

我认为，小学高年级学生，大概了解日语的“関数”，或英语function, 法语的fonction，德语的Funktion，荷兰语的functie，拉丁语的functio，都可以十分轻松地理解什么是“函数”。

请家长朋友帮助孩子通过多接触牢记：英语至少有6337个单词用到法语名词后缀-tion，源自拉丁语-tio名词的宾格。

认识-tion，再记忆action（行动），fraction（分数），function（函数）就只要重点记忆ac-， frac-和func-就可以了。

【英语】function['fʌŋkʃn]n. 功能, 函数v. 活动; 行使职责; 运行

拆解：func+tion。

请家长朋友一定要让孩子自己动手利用https://www.etymonline.com/这样的在线词源网站查询重点单词的词源。

词源：function (n.)1530年代，“一个人的适当工作或目的； 以特定适当方式行动的能力”，源自法语 fonction（16世纪）和直接源自拉丁语 functionem（主格 functio）“表演，执行”，动作名词，源自 funct-，过去分词词干 fungi “执行，履行，履行”，源自 PIE *bhung- “有用，被使用”（源也包括梵语 bhunjate “受益，使受益，赎罪”，亚美尼亚语 bowcanem “喂养”，古爱尔兰语 bongaid “打破，收获”），可能与词根 *bhrug- “享受”有关。意思是“官方仪式”来自1630年代，最初在教堂使用。在数学中的使用可能始于莱布尼茨（1692年）。关于计算机操作的使用，始于1947年。

英语、法语、德语、意大利语、西班牙语等众多的语言表“函数”的单词都源自拉丁语functio，其中的func-最终源自PIE（原始印欧语）的词根*bhrug- “享受”。

不理解“函数”，皆因家长朋友或老师用了一大堆乱七八糟的概念胡乱解释一通，导致孩子越学越糊涂。用英语原版教材学习数理化，会节约大量的时间和金钱！

请注意：quadr-源自拉丁语，表“四”，汉语中把quadratic function翻译成“二次函数”。

请家长朋友一定要告诉孩子：二次方，平方和正方形的面积（边长乘边长，也就是边长的平方），本质上都是一回事。古罗马帝国的广场，通常都是“正方形”。英语表“正方形，广场”的单词square是经过法语的改造。

【英语】square[skweə(r)]n.1. 正方形2. 正方形的材料3. 直角尺4. 广场；楼间空地

There was a square with trees and grass in it in the center of the city.

在城市的中心有一个种了树和草的广场。

5. 平方

Four is the square of two.四是二的平方。

6. 拘谨古板的人

拆解：s+quar+e。

这里的s-是拉丁语前缀ex-在法语中的变化。这里的quar-=quadr-，表“四”。

这就是说，汉语影响之外并没有“平方，二次方，广场”这样的概念。

请家长朋友帮助孩子大概了解：在16世纪之前，西方人很少用到超过十万的数字。古希腊人没有超过一万的数字名称，罗马人没有超过十万的数字名称。而在古印度，以其对大数的热爱，在3世纪之前就有了超过十亿的数字名称。

这告诉我们一个最基本的常识，在古代，东方人在玩大数字方面是远远领先于西方的。

对于现代的孩子，利用英语的大数字思维更容易理解国际标准单位制。而梵语和汉语中的大数字，对于绝大多数的孩子来说，太复杂了。

请家长朋友一定要告诉孩子：拉丁字母、希腊字母和印度-阿拉伯数字是全世界通用的符号。所有国家的孩子学习数学、物理、化学、生物、医学等众多的课程都必须认识它们。

完全可以说，数学就是用人类为了探索自然规律用拉丁字母、希腊字母和印度-阿拉伯数字构造的世界通用语。