个人认为陶谦三让徐州是真心的，他是真的想要刘备接手徐州，因为他也知道自己没有多少时日了，而徐州城也找不到有比刘备更合适的人来接手了，更何况他也敬佩刘备的人品，因为他邀请了那么多诸侯来救徐州，没有一个人前来，而他并未邀请的刘备却带着几千人马来相助，我想着对于陶谦来说也是看重刘备的地方。

陶谦本是徐州刺史，一直都是以仁爱为民著称的，所有人对他的评价都是为仁义爱民，而他却因为想要结交曹操而犯了一个错误，导致徐州处于枪口之上。他没想到自己为了结交曹操，反而间接害死了曹操的父亲，这使曹操找到了攻打徐州的正当理由，而陶谦也知道曹操势必是要夺取徐州的，所以就誓死保卫徐州，拒不投降。

但是以陶谦个人的力量是不足以对付曹操的，所以他便写信邀请周边的几个诸侯前来相助，但是袁绍兄弟等人都不愿意与曹操为敌，来帮助一个弱小的陶谦。只有没接到邀请只是听闻消息的刘备前来相助了，并且让曹操暂时地退兵了，所以对于陶谦来说，不管说刘备有目的，他对于陶谦来说都是真心实意的。

而陶谦呢，在这种情况下，也是立刻做出了决定，让刘备接手徐州抵御曹操的进攻，但是刘备起初却不答应，直到第三次，陶谦点出了刘备心中所想，刘备才答应了陶谦。所以从个人角度分析，我认为陶谦一定是真心实意的，不说陶谦本性如此，更重要的是为了徐州的安危，将它交给刘备也是当时最好的选择。