通过换元法，并根据立方和公式，介绍根式方程3√(3+5x)+3√(6-5x)=3的计算过程。

解：设3√(3+5x)=m，3√(6-5x)=n，则有：

3+5x=m^3，6-5x=n^3,

两个方程相加有：m^3+n^3=3+6=9。

根据题意，将m，n代入已知方程有：

m+n=3，两边同时立方有：

(m+n)^3=3^3

m^3+n^3+3mm(m+n)=3^3,

9+3mn*3=3^3,即可求出mn=2。

此时m,n可以看成是y的一元二次方程的解，即：

y^2-3y+2=0,使用式子交叉因式分解，有：

(y-1)(y-2)=0，

所以y1=1或者y2=2.

(1)当y1=1时，即3√(3+5x)=1,两边立方，此时求出x1=-2/5;

(2)当y2=2时，即3√(3+5x)=2,两边立方，此时求出x2=1。

小结：

本题主要涉及立方根、立方和差公式以及因式分解等知识。