一次性通过河中七座桥,该怎么走?这个曾让无数数学家绞尽脑汁的问题便是七桥问题。
在哥尼斯堡有一条横穿的河流,为方便过河建了七座桥。之后有人提出,如何能一次走完七座桥,且不能重复走也不能落下任何路段。
此问题一出,引发众多数学家思考,几番验证后有了结果。好消息是找到了 5040 种通过方式,坏消息是没有一条路线能一次通过。众人一筹莫展时,大数学家欧拉也关注到了这个问题。经过大量研究,欧拉证实七桥问题永远无解。
他将七桥问题转化为一笔画问题,把每块陆地视为一个点,连接陆地的桥视为线,得到这样一个图。而图形上的点分两种,若连接一个点的线的数量是偶数,此点就是偶点,反之是奇数则为奇点。
欧拉表明,一个图形若能完成一笔画,奇点要么是 0 个要么是 2 个。偶点为 0 个时,从图形中任意一点出发都能完成一笔画。有 2 个时,只能从一个奇点出发连接到结尾处的另一个奇点。而七桥问题的四个点全是奇点,所以永远无法完成一笔画。
那你觉得“田”字能不能一笔写完?
我有分身术,能一次走完[得瑟][得瑟]